ECUACIONES DIFERENCIALES EXACTAS

claudia guzman
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ECUACIONES DIFERENCIALES EXACTAS Y HOMOGENEAS

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Question Answer
Ecuaciones diferenciales exactas Es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden que presenta la forma: M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0
expresarse como la diferencial de una cierta función u(x,y) M(x,y)dx + N(x,y)dy= au dx + au dy ax ay
MÉTODO DE RESOLUCIÓN Para una ecuación diferencial exacta, hallar la solución general se reduce a hallar la función u(x,y) . Esta función la hallaremos según los dos siguientes pasos
Partimos de la primera condición de esto es: M = au ax de donde tenemos: du = M dx, expresión que pasamos a integrar:
Aunque hay que tener en cuenta que al integrar respecto a x una función de dos variables, tal como la M(x,y), las "y" se comportan como una constante, por tanto, en lugar de aparecernos una constante de integración C, en este caso nos aparecerá una función en y, que la expresaremos por (y).
hay que tener en cuenta que al integrar respecto a x una función de dos variables, tal como la M(x,y), las "y" se comportan como una constante, por tanto, en lugar de aparecernos una constante de integración C, en este caso nos aparecerá una función en y, que la expresaremos por (y).
ECUACIONES DIFERENCIALES HOMOGENEAS
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