20017-02-22_DI_LÓGICA_DIFUSA

CAROLINA SANTANA DE LOS RIOS
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CAROLINA SANTANA DE LOS RIOS
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Repaso para el examen de lógica difusa
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Question Answer
¿Para qué fue creada la lógica difusa? Emular la lógica humana y poder tomar una decisión a pesar de la incertidumbre de la información
¿Qué es la lógica difusa? Conjunto de principios matemáticos basados en grados de membresía, cuya función es modelar la información
¿Quién introdujo la teoría de conjuntos difusos o lógica difusa? Lotfi Zadeh
¿Qué es una variable lingüística? Variable difusa: adopta valores con palabras que permitan describir el estado de un objeto o fenómeno. Las palabras pueden ser representadas con conjuntos difusos y crear con ellas reglas difusas. Ejemplo: Var. Lingüística - Edad Valor lingüístico: viejo
¿Quién introdujo la lógica multi-valuada? Jan Luka..., comenzó el uso del intervalo [0,1] en lugar de la lógica clásica binaria
¿Qué es un conjunto difuso? Un conjunto con bordes difusos. Cada uno de sus elementos tiene un grado de membresía que indica qué tanto pertenece a un conjunto específico.
¿Qué es la función de membresía? El conjunto difuso A del Universo X está definido por la función de membresía: uA(x) : X -> [0, 1] Donde 0 no pertenece, 1 pertenece y los rangos intermedios es qué tanto pertenece
¿Qué son los hedges? índices de un conjunto difuso, modifican su forma. Ejemplos: very, very very, extremely, more or less, slightly
¿Cuál es la operación de concentración que reduce los grados de membresía de un conjunto difuso? very, potencia 2
Operación con el mismo propósito que very pero en mayor grado Extremely, potencia 3
Operación que es extensión de la operación de concentración very very, potencia 4
Operación de dilatación, incrementa los grados de membresía de un conjunto more or less
Operación de intensificación y su representación formal indeed 2(u)^2 si 0<=u<=0.5 1 - 2[u]^2 si 0.5<u<=1
Operaciones válidas con conjuntos difusos Unión, Intersección, Complemento, Diferencia
¿Qué representa el complemento para la lógica difusa y la lógica clásica? Clásica: ¿Qué elemento no pertenece al conjunto? Difusa: ¿Qué tanto no pertenece un elemento al conjunto?
¿Qué representa la intersección para la lógica clásica y difusa? Clásica: Elementos que el conjunto A y B tienen en común Difusa: ¿Qué tanto de los elementos está en el conjunto A y B?
¿Qué representa la unión para la lógica clásica y la lógica difusa? Clásica: Todos los elementos de A y todos los elementos de B Difusa: ¿?
Diferencia entre las reglas clásicas y las difusas La clásica tiene un consecuente. La difusa puede tener varios consecuentes Los antecedentes de la clásica están relacionados por una conjunción (AND). Los antecedentes difusos pueden estar unidos por una disyunción o conjunción (AND | OR)
Propiedades de los conjuntos difusos (8) Conmutatividad, Asociativa, Distributiva, Idempotencia, Involutiva, Leyes de De Morgan, Identidad, Transitividad
Demuestre que la propiedad Distributiva aplica para los conjuntos difusos 3 casos
Demuestre que la propiedad de transitividad aplica para los conjuntos difusos Grados de membresía <=
¿Porqué la propiedad Complementaria no aplica para los conjuntos difusos? Los grados de membresía
¿Cómo se puede transformar un conjunto difuso a un valor nítido? Por medio de un método de inferencia
Nombre 2 métodos de inferencia Método Mamdani Método Sugeno
¿Qué diferencia hay entre el método Mamdani y el Sugeno? Mamdani sirve más para representar el conocimiento humano. Sugeno por otro lado, es más sencillo con los proceso de computadora. Mamdani realiza un corte o escalamiento en la etapa de evaluación de reglas. Sugeno crea "espinas" con los grados de membresía
Etapas del proceso de inferencia Fusificación, Evaluación de reglas, Agregación de la regla consecuente, Defusificación
En resumen, ¿Qué es el proceso de fusificación? Se asignan los grados de membresía para cada valor lingüístico. El experto proporciona un porcentaje para la variable linguística
En resumen ¿Qué se hace en la etapa de Evaluación de la Regla?, del proceso de inferencia Se realizan las operaciones indiadas en los antecedentes de cada regla (AND | OR) de manera difusa. Mamdani corta el conjunto resultante. Sugeno obtiene una constante
En resumen ¿En qué consiste la etapa de Agregación de la regla consecuente? En el método de inferencia de Mamdani Se toman los conjuntos resultado de la etapa de evaluación de reglas y se juntan en un solo conjunto difuso
En resumen ¿En qué consiste la etapa de Agregación de la regla consecuente? En el método de inferencia de Sugeno Se toman las espinas resultantes de la etapa de evaluación de reglas y se unen creando un conjunto difuso
En resumen, ¿En qué consiste la etapa de defusificación? Transformar el conjunto difuso, resultante de la etapa de Agregación de la regla consecuente, en un valor nítido
Métodos para defusificar Centroide: Por integral o sumas sucesivas
Fórmula del Centroide Integral y Suma sucesiva
Métodos aplicados al final de la etapa de Evaluación de Reglas del método Mamdani Clipping - Corte Scaling - Escalabilidad
¿Qué método es mejor, Scaling o Clipping? Con Clipping se pierde información pero los procesos matemáticos son sencillos. Scaling es más preciso pero los procesos matemáticos son más complejos
Proceso típico de desarrollo de un sistema experto difuso (5 pasos) 1 Especificar el problema y las variables linguísticas 2 Determinar los conjuntos difusos 3 Obtener y construir reglas difusas 4 Codificar los conjuntos difusos, reglas difusos y procedimientos para realizar la inferencia difusa en el sistema experto 5 Evaluar y afinar el sistema
Dos ejemplos de reglas difusas IF duracion_proyecto is larga AND preparacion_proyecto is extensa THEN riesgo is alto
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