7.1 lineare Unabhängigkeit

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Mathematik (Grundlagen KE 3) Flashcards on 7.1 lineare Unabhängigkeit, created by David Bratschke on 03/05/2017.
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Question Answer
Wann ist eine Menge von Vektoren linear unabhängig? Wenn man keinen Vektor als Linearkombination aus den anderen Vektoren schreiben kann
Was ist die sog. triviale Darstellung des Nullvektors? Eine Linearkombination bei der alle Koeffizienten \( a_i \) = 0 sind.
Wann ist eine Menge an Vektoren linear abhängig? Falls es eine nicht-triviale Darstellung des Nullvektors aus diesen Vektoren gibt.
Was muss aus: \( \sum_{0 <= i <= n} (a_i x_i) = 0 \) folgen, damit die Vektoren \(x_i\) linear unabhängig sind? Dass die Koeffizienten \( a_i \) alle Null sind.
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