DERIVADAS

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• DERIVADAS

• La derivada de una función f(x) en un punto x=a se define como el valor del límite, cuando existe de un cociente incrementado o incremental, si ese incremento que tiene la variable es similar a cero. Se desarrolla en base a diferentes formulas:

• Concepto:

• Derivadas de una funciona elevadas a una potencia:

• Derivada del producto La derivada de un producto en dos funciones es similar al primer factor multiplicado por la derivada del segundo sumándole el segundo factor y multiplicándolo por la derivada del primero. Ejemplo:f(x)=u.v entonces f’(x)=u’.v+u.v’

• Derivada de una raíz La derivada de una raíz es un caso particular de la función potencial cuando el exponente es fraccionario. La derivada de la raíz cuadrada de x es la siguiente:     Si lo que tenemos es una funcion dentro de la raiz cuadrada, su derivada es:     En genral la derivada de una raíz ya sea de x o de una funcion es:

• Regla de la cadena. Derivada de la función compuesta   En las funciones compuestas por otras funciones:     Su derivada se calcula aplicando la regla de la cadena, que consiste en ir derivando la función que queda por fuera, multiplicada por la derivada de la función de dentro:  

• Teorema1: a.La derivada de una funcion constante es cero. b. Si Y=x  entonces F'(y) = 1 c. Si Y=x^2 entonces F'(y) = 2x d.Si Y=x^3 entonces F'(y) = 3x^2

• Teorema 2: Si u(X) es una función diferenciable de x y c es una constante entones: D/dx (cu) = c. du/dx

• Teorema+2 (binary/octet-stream)

• Teorema 3: Si u(X) y V(X) son dos funciones diferenciables de X, entonces:  

• Teorema+3 (binary/octet-stream)

• Derivadas exponenciales La derivada de una función que es exponencial es igual a esa misma función por el logaritmo de la base o neperiano multiplicado por la derivada del exponente. Ejemplo: f(x)=au  entonces f’(x)=u’.au .Ina

• Derivada del cociente La derivada que tiene un cociente en dos funciones es similar a la derivada que tiene el numerador multiplicada por el denominador y menos la derivada que tiene el denominador por el numerador, dividida entre el cuadrado que tiene el denominador. Ejemplo: si f(x)=u/v Entonces f’(x)=u’.v –u.v’                                V 2

• Exponentes (binary/octet-stream)

• Derivada del logaritmo La derivada de un logaritmo de x de base cualquiera es igual a 1 dividido por el producto de x por el logaritmo neperiano de la base:       Cuando el logaritmo es de una función, su derivada es igual a 1 entre el producto de la función por el logaritmo neperiano de la base, multiplicado por la derivada de la función:

• Raiz1 (binary/octet-stream)

• Raiz2 (binary/octet-stream)

• Raiz3 (binary/octet-stream)

• Log1 (binary/octet-stream)

• Log2 (binary/octet-stream)

• Cadena1 (binary/octet-stream)

• Cadena2 (binary/octet-stream)

• Logo+De+Uniminuto (binary/octet-stream)

• Presentado por : Yeimy  Yanira  Rodriguez Cote ID 756245

• Teorema+2 (binary/octet-stream)

• Teorema+3 (binary/octet-stream)

• Exponentes (binary/octet-stream)

• Raiz1 (binary/octet-stream)

• Raiz2 (binary/octet-stream)

• Raiz2 3 (binary/octet-stream)

• Log1 (binary/octet-stream)

• Log2 (binary/octet-stream)

• Cadena1 (binary/octet-stream)

• Cadena2 (binary/octet-stream)