MATRIZ

MATRIZ

1. TIPOS DE MATRIZ

   • Matriz linhas
     • Recebe o nome de Matriz linha toda matriz que possui apenas uma linha. O número de colunas é independente. Por exemplo:
       • 1 x 3
   • Matriz coluna
     • Recebe o nome de Matriz coluna toda matriz que possuir apenas uma coluna. O número de linhas é independente. Por exemplo:
       • 5 x 1
   • Matriz nula
     • Recebe o nome de Matriz nula toda matriz que independentemente do número de linhas e colunas todos os seus elementos são iguais a zero. Por exemplo:
   • Matriz quadrada
     • Matriz quadrada é toda matriz que o número de colunas é o mesmo do número de linhas. Por exemplo:
       • Quando a matriz é quadrada nela podemos perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal.
   • Matriz diagonal
     • Será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não. Por exemplo:
   • Matriz identidade
     • Para que uma matriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal devem ser iguais a 1 e o restante dos elementos iguais a zero. Veja o exemplo:
   • Matriz oposta
     • Dada uma matriz B, a matriz oposta a ela é - B. Se tivermos uma matriz:
     • A matriz oposta a ela é:

2. As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas, utilizadas na organização de dados e informações.

   • Nos assuntos ligados à álgebra, as matrizes são responsáveis pela solução de sistemas lineares. Elas podem ser construídas com "m" linhas e "n" colunas
     • As matrizes com número de linhas e colunas iguais são denominadas matrizes quadradas.
       • Nessa Matriz, temos que cada elemento ocupa seu espaço de acordo com a seguinte localização:
         • O elemento 2 está na 1ª linha e 1ª coluna. O elemento 5 está na 1ª linha e 2ª coluna. O elemento 7 está na 2ª linha e 1ª coluna. O elemento –9 está na 2ª linha e 2ª coluna.
           • Portanto, temos: aij, onde i = linhas e j = colunas. a11 = 2 a12 = 5 a21 = 7 a 22 = –9
             • Podemos construir uma matriz de acordo com uma lei de formação baseada em situações variadas. Por exemplo, vamos construir uma matriz de ordem 3 x 3, seguindo a orientação aij = 3i + 2j.
               • Vamos escrever a matriz B dada por (aij)4x4, de modo que i + j, se i = j e i – j, se i ≠ j.
       • matriz quadrada de ordem 4 x 4.
       • matriz quadrada de ordem 2 x 2.
     • matriz de ordem 1 x 4. (1 linha e 4 colunas)
     • matriz de ordem 4 x 2. (4 linhas e 2 colunas)
     • matriz de ordem 3 x 2. (3 linhas e 2 colunas)
     • matriz de ordem 3 x 1. (3 linhas e 1 coluna).

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