T3 U3

T3 U3

1. Inducción matemática

   • la inducción es un razonamiento que permite demostrar proposiciones que dependen de una variable (n), que toma una infinidad de valores enteros. En términos simples, la inducción matemática consiste en el siguiente razonamiento:
     • El número entero (a), tiene la propiedad (P). El hecho de que cualquier número entero (n), también tenga la propiedad (P), implica que (n+1), también la tiene. Entonces todos los números enteros a partir de (a), tienen la propiedad (P),. La demostración está basada en el axioma denominado principio de la inducción matemática.

2. Metodo de demostración por inducción

   • Paso 1 (Base de la Inducción).- Se demuestra que el primer natural (el numero 1) cumple la propiedad: P(1).
     • Paso 2 (Paso Inductivo).- Partiendo de la suposicion (Hipotesis de Induccion) de que un numero natural cualquiera k cumple con la propiedad: P(k), procedemos a demostrar que, en consecuencia, el numero k + 1 tambien debe cumplir con dicha propiedad: P(k + 1). Es decir, probamos la validez de la implicacion P(k) ⇒ P(k + 1)

3. Aplicacion de la logica matematica en la computacion

   • La puerta AND o compuerta AND es una puerta lógica digital que implementa la conjunción lógica. Ésta entregará una salida ALTA (1), dependiendo de los valores de las entradas, siendo este caso, al recibir solo valores altos en ambas entradas.
     • compuerta OR es una puerta lógica digital que implementa la disyunción lógica. Cuando todas sus entradas están en 0 (cero) o en BAJA, su salida está en 0 o en BAJA, mientras que cuando al menos una o ambas entradas están en 1 o en ALTA, su SALIDA va a estar en 1 o en ALTA. En otro sentido, la función de la compuerta OR efectivamente encuentra el máximo entre dos dígitos binarios, así como la función AND encuentra el mínimo.
       • puerta NOT o compuerta NOT es una puerta lógica que implementa la negación lógica . Siempre que su entrada está en 0 (cero) o en BAJA, su salida está en 1 o en ALTA, mientras que cuando su entrada está en 1 o en ALTA, su SALIDA va a estar en 0 o en BAJA.