Estadística

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Jair Paez
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Jair Paez
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Estadística
  1. Recolección, agrupación, presentación, análisis e interpretación de datos.
    1. Descriptiva
      1. Describe una población o una muestra por medio de medidas de tendecia central, dispersión y gráficos.
        1. Medias de tendencia central nos indican cuál es el dato mas representativo de una distribución.
          1. Medidas de dispersión nos permiten ver que tan concetrados o dispersos están nuestros datos.
        2. Inferencial
          1. Obtiene generalizaciones o se toman decisiones en base a una información parcial o completa obtenida mediante técnicas descriptivas.
            1. Pruebas estadísticas
              1. Pruebas paramétricas
                1. Permiten hacer inferencias acerca de parámetros poblacionales de las distribuciones, se basa en una distribución normal.
                  1. Prueba de T
                    1. t para dos muestras
                      1. *Los valores se deben tomar sonre el mismo individuo o sitio *Se usa el valor de la diferencia (con esta comprabmos la normalidad), después aplicamos la fórmula y tomamos una regla de decisión.
                      2. t para muestras independientes
                        1. Debemos comprobar que las varianzas sean iguales
                          1. Cuando las varianzas son iguales calculamos la varianza puleada y el error estándar, para después poder aplicar la fórmula y tomar una regla de decisión.
                          2. Es simétrica y se extiende desde menos infinito hasta infinito. A mas grados de libertad (n-1) mas se acerca la distribución t a la distribución Normal
                          3. Tenemos una Hipótesis nula (Ho) y una Hipótesis alternativa (Ha) Buscamos rechazar nuestra hipótesis nula
                          4. Pruebas no paramétricas
                            1. Se usan cuando nuestra muestra no tiene una distribucón normal nuestras hipótesis no se plantean con estadísticos, se escriben como enunciados
                              1. W de wilcooxon para una muestra
                                1. Sacamos diferencias de nuestros datos de muestreo menos el dato que comparamos en nuestras hipótesis
                                  1. Los valores se obtienen como valor absoluto
                                    1. Ranqueamos el valor absoluto de menos a mayor, en caso de tener el mismo valor los sumamos y dividimos
                                      1. Asignamos el signo de donde proviene
                                        1. Obtenemos la suma total de los valores negartivos y positivos W+ y W-
                                          1. Regla de decisión: Cola derecha si W- es menor o igual a W tablas se rechaza Ho Cola izquierda Si W+ es menor o igual a W tablas se rechaza Ho Dos colas si W+ o W- son menores a W tablas se rechaza Ho
                                2. W de Wilcoxon para dos muestras
                                  1. Se sacan diferencia de la muestra 1 menos la muestra 2
                                    1. Se realiza el mismo procedimiento que en la W de una muestra y nuestra regla de decisón es para dos colas como se enuncia en W de una muestra
                                  2. U de Mann whitney (para muestras independientes)
                                    1. Se ranquean ambas muestras
                                      1. Obtenemos la suma de rangos de la muestra 1 y muestra 2
                                        1. U = Ha Grupo 1 menor a Grupo 2 U´= Ha Grupo 1 mayor a Grupo 2
                                          1. Si U´es mayor o igual a U tablas se rechaza Ho Si U es mayor o igual a U_ tablas se rechaza Ho Si U o U´es mayor o igual a U tablas se rechaza Ho
                                3. Son pruebas de gran poder estadístico, siempre usan una normal la cual tiene valores entre 0 y 1, se usa una distribción normal por si relación con el teorema central del límite.
                                  1. Existen métodos estadísticos y gráficos para comprobar normalidad
                                    1. Métodos gráficos: Histograma, Q-Q plot, P-P plot
                                      1. Métodos estadísticos: prueba Kolmogorov Smirnov (K-S), prueba Lilliefors corrected K-S, prueba Shapiro-Wilk
                                  2. Muestreo
                                    1. Herramienta que nos permite hacer inferencias sobre una población, debe lograr una representación adecuada de la población.
                                      1. Métodos de muestreo probabilísticos
                                        1. muestre aleatorio, sistemático, estratificado y de conglomerados
                                        2. Métodos de muestreo no probabilísticos
                                          1. muestreo el casual o fortuito, de selección experta, muestreo de poblaciones móviles y de cuotas.
                                    2. Estadistica Aplicada Infiere resultados sobre poblaciones a partir de muestras
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