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Description
Mind Map by Thalia Klosowski, updated more than 1 year ago
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Created by Thalia Klosowski
over 6 years ago
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PROBABILIDADE
- Espaço Amostral
- É o conjunto de todos
os resultados possíveis
de um experimento
aleatório. Exemplo: {1,
2, 3, 4, 5, 6}
- Discreto
- Finito: {possíveis resultados
de sorteio}. Infinito
numerável: {0, 1, 2, ...}
- Finito: {possíveis resultados
de sorteio}. Infinito
numerável: {0, 1, 2, ...}
- Contínuo
- Infinito:
{Energia/Potência ≥ 0
(MWh ou MW)}
- Infinito:
{Energia/Potência ≥ 0
(MWh ou MW)}
- É o conjunto de todos
os resultados possíveis
de um experimento
aleatório. Exemplo: {1,
2, 3, 4, 5, 6}
- Experimento Aleatório
- É aquele experimento quando
repetido em iguais condições,
podem fornecer resultados
diferentes, ou seja, são
resultados explicados ao acaso
- Exemplo: Consumo de energia elétrica em
uma cidade em um dia. Resultados de jogos
que envolvam sorteio (não viciados).
Número de pessoas que chegarão em um
banco nas próximas 2 horas.
- Exemplo: Consumo de energia elétrica em
uma cidade em um dia. Resultados de jogos
que envolvam sorteio (não viciados).
Número de pessoas que chegarão em um
banco nas próximas 2 horas.
- É aquele experimento quando
repetido em iguais condições,
podem fornecer resultados
diferentes, ou seja, são
resultados explicados ao acaso
- Evento
- Conjunto de resultados possíveis
- Exemplo: A = número par,
B = número menor que 3
A = {2, 4, 6} B = {1, 2}
- Operações entre
eventos: União,
intersecção e
complementar.
- Operações entre
eventos: União,
intersecção e
complementar.
- Exemplo: A = número par,
B = número menor que 3
A = {2, 4, 6} B = {1, 2}
- Probabilidade de eventos
- Espaços amostrais discretos
- Alocação de probabilidades em função de
observações passadas (abordagem frequencista):
- Espaços amostrais discretos
- Eventos independentes
- Dois ou mais eventos são
independentes quando a
ocorrência de um dos
eventos não influencia a
probabilidade da
ocorrência dos outros.
- Dois ou mais eventos são
independentes quando a
ocorrência de um dos
eventos não influencia a
probabilidade da
ocorrência dos outros.
- Conjunto de resultados possíveis
- Modelos probabilísticos
- Definição do
experimento
- Definição dos
resultados
possíveis do
experimento
(Espaço Amostral)
- Definição de uma regra
que obtenha a
probabilidade de cada
resultado ocorrer.
- Definição de uma regra
que obtenha a
probabilidade de cada
resultado ocorrer.
- Definição dos
resultados
possíveis do
experimento
(Espaço Amostral)
- Definição do
experimento
- Eventos Mutuamente Exclusivos
- Eventos são ditos mutuamente
exclusivos se e só se eles não
puderem ocorrer
simultaneamente.
- Eventos são ditos mutuamente
exclusivos se e só se eles não
puderem ocorrer
simultaneamente.
- Espaços amostrais discretos equiprováveis
- n resultados igualmente
prováveis, e nA destes
resultados pertencem a um
certo evento A
- n resultados igualmente
prováveis, e nA destes
resultados pertencem a um
certo evento A
- Axiomas da
Probabilidade
- Seja um experimento
aleatório com um espaço
amostral associado a ele, e
seja Ei (i= 1, 2, ...n) um
evento genérico
- A probabilidade de ocorrência de Ei
será um número real tal que:
- A probabilidade de ocorrência de Ei
será um número real tal que:
- Seja um experimento
aleatório com um espaço
amostral associado a ele, e
seja Ei (i= 1, 2, ...n) um
evento genérico
- Probabilidade Condicional
- Sejam A e B eventos quaisquer, sendo P(B) > 0
- Definimos a probabilidade condicional de A dado B por
- Definimos a probabilidade condicional de A dado B por
- Sejam A e B eventos quaisquer, sendo P(A) > 0.
- Definimos a probabilidade condicional de B dado A por
- Definimos a probabilidade condicional de B dado A por
- Sejam A e B eventos quaisquer, sendo P(B) > 0
- Regra do produto
- Teorema da probabilidade total
- Teorema de Bayes
- Variável aleatória
- “Uma variável aleatória é uma função com valores
numéricos, cujo valor é determinado por fatores de
chance.” Associa números aos eventos do espaço
amostral. X número de coroas em 2 lançamentos de uma
moeda.
- Vida útil (em horas) de um televisor.
Número de peças com defeito em um lote
produzido. Número de acidentes
registrados durante um mês na BR.101. Na
internet, o tempo (em segundos) para que
uma determinada mensagem chega ao seu
destino. Se uma mensagem chega (X = 1),
ou não (X = 0), ao seu destino
- Vida útil (em horas) de um televisor.
Número de peças com defeito em um lote
produzido. Número de acidentes
registrados durante um mês na BR.101. Na
internet, o tempo (em segundos) para que
uma determinada mensagem chega ao seu
destino. Se uma mensagem chega (X = 1),
ou não (X = 0), ao seu destino
- Discreta
- os possíveis resultados estão
contidos em um conjunto finito
ou enumeráve
- Valor esperado
- Variância
- Valor esperado
- os possíveis resultados estão
contidos em um conjunto finito
ou enumeráve
- contínua
- os possíveis resultados
abrangem todo um
intervalo de números
reais
- Valor esperado
- Variância
- Valor esperado
- os possíveis resultados
abrangem todo um
intervalo de números
reais
- “Uma variável aleatória é uma função com valores
numéricos, cujo valor é determinado por fatores de
chance.” Associa números aos eventos do espaço
amostral. X número de coroas em 2 lançamentos de uma
moeda.
- Propriedades do valor esperado e variância
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