ECUACIONES DIFERENCIAS: Clasificación, Métodos de solución y Aplicaciones

ECUACIONES DIFERENCIAS: Clasificación, Métodos de solución y Aplicaciones

Annotations:

• Es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que se deriva.

1. APLICACIONES
   1. CIENCIAS APLICADAS
   2. ECONOMIA
   3. INGENIERIA
2. MÉTODOS DE SOLUCIÓN
   1. SOLUCIÓN GENERAL

      Annotations:

      • Es un haz de curvas. Tiene un orden de infinitud de acuerdo a su cantidad de constantes (una constante corresponde a una familia simplemente infinita, dos constantes a una familia doblemente infinita, etc). En caso de que la ecuación sea lineal, la solución general se logra como combinación lineal de las soluciones (tantas como el orden de la ecuación) de la ecuación homogénea (que resulta de hacer el término no dependiente de  ni de sus derivadas igual a 0) más una solución particular de la ecuación completa.
   2. SOLUCIÓN PARTICULAR

      Annotations:

      • Es un caso particular de la solución general, en donde la constante (o constantes) recibe un valor específico.
   3. SOLUCIÓN SINGULAR

      Annotations:

      • Solución de la ecuación no consistente en una particular de la general.
3. CLASIFICACIÓN
   1. ORDINARIAS

      Annotations:

      • Son aquellas en las que la función incógnita dependen de una sola variable independiente.
      1. NO LINEALES
      2. LINEALES
   2. PARCIALES

      Annotations:

      • Son aquellas en la que la función incógnita depende de 2 o mas variables independientes.
      1. NO LINEALES
      2. LINEALES