Relaciones termodinámicas

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Relaciones termodinámicas
  1. Se basan en el postulado de estado,en las leyes de la termodinámica y las ecuaciones de Gibbs.
    1. Relaciones de Maxwell
      1. Las relaciones de Maxwell se obtienen a partir de las 4 ecuaciones de Gibbs.
        1. Se utilizan para para determinar el cambio en la entropía, por medio de los cambios de P, V y T
          1. (dT/dv)=-(dP/ds) , (dT/dP)=(dv/ds) , (ds/dv)=(dP/dT), (ds/dP)=-(dv/dT)
            1. Con ellas podemos obtener expresiones para la capacidad calorífica.
      2. Ecuación de Clapeyron
        1. La ecuación de Clapeyron se obtiene a partir de el conocimiento de datos de P, V y T, considerando la tercera relación de Maxwell.
          1. Nos sirve para poder determinar la entalpía de vaporización (hg) a una temperatura determinada, midiendo la pendiente de la curva en un diagrama P-T.
            1. (dP/dT)v = (ds/dv)t
              1. Se usa para poder predecir dónde se dará un cambio de fase.
        2. Relaciones generales
          1. Nos permiten determinar los cambios en estas propiedades, a partir de un estado de referencia.
            1. Cambios de entalpía (dh)
              1. dh= (dh/dT)p dT + (dh/dP)t dP
                1. Se determina tomando h en función de T y P
              2. Cambio en la energía interna (du)
                1. du=(du/dT)v dT + (du/dv)t dv
                  1. Se determina tomando u en función de T y v
                2. Calores específicos (Cp y Cv)
                  1. (dCv/dv) = T(d2P/dT2)v
                    1. (dCp/dP)t = -T(d2v/dT2)p
                      1. Dependen de la T,v y P
                  2. Cambios de entropía (ds)
                    1. ds= Cv/T dT + (dP/dT)v dv
                      1. Se obtiene al sustituir la primera derivada parcial en la diferencial total de ds
                3. Coeficiente de Joule-Thomson
                  1. Se determina a partir del conocimiento del calor específico a presión constante y del comportamiento de P-V.T
                    1. Sirve para determinar el cambio de la entalpía.
                      1. Coeficiente de Joule-Thomson = (dT/dP)h
                        1. Para los gases reales este coeficiente puede ser igual a 0 en un momento al cual le podemos llamar momento de inversión.
                          1. Tiene su aplicación en la producción de gases licuados.
                4. Los cálculos para obtener estas relaciones se basan en las derivadas parciales.
                  1. P, V, T y s son las variables que se toman en cuenta para el cálculo con las derivadas parciales.
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