UNA PROPUESTA DIDACTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LA DERIVADA

3°- ESTADO QUE GUARDA LA ENSEÑANZA DE LA DERIVADA
1. A.TENDENCIAS :para priorizar el desarrollo de procesos del pensamiento propios de la matemática.
  1. 1.Se considera primero el Análisis Matemático y luego sus aplicaciones.
  2. 2.Se resuelven problemas y se forman conceptos a partir del problema de la tangente o de su significado físico.
2. B.ENFOQUES
  1. Enfoques segunda tendencia -Geométrico, Variacional y Computacional.
  2. Enfoques primera tendencia -Algebraico, numérico, formal, el infinitesimalista y el de la aproximación afín local.
3. C.RESULTADOS
  1. 1.Más de la mitad de los estudiantes del preuniversitario en el estudio de esta propuesta parecen no tener dificultad en identificar el valor de ciertas funciones a partir de sus gráficos.
  2. 2.La la noción de velocidad media parece estar presente en alrededor de la tercera parte.
  3. 3.Casi la mitad son de la idea de que, en el cociente Δy/Δx cuando Δx tiende a cero, éste último se anula o que Δx→0 significa que Δx = 0.
  4. 4.Alrededor del 60% confunden el valor de la función en un punto con la pendiente de la tangente en ése punto,
  5. 5.Al presentar el dibujo comúnmente utilizado por los profesores para representar a la derivada en un punto, un poco más del 50% de los estudiantes contestan que la derivada se mide en dos puntos y no en uno solo,
1°.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1. B.El curso de cálculo en la universidad se repite su temática como en el pre-universitario.
2. D.-Diferencias entre la Matemática Elemental y Matemática Superior.
3. A.La matemática elemental estudia los procesos finitos de cuantificación y la matemática superior los procesos infinitos.
4. C.Hay dificultades en la conceptualización de los procesos subyacentes al límite en la noción de derivada.
5. E.-Los estudiantes difícilmente comprenden el para qué de los algoritmos del Cálculo Diferencial.
6. F.-Muchos estudiantes sólo pueden obtener derivadas de funciones algebraicas mediante fórmulas.
2° LAS CAUSAS
1. E.-Escasas orientaciones metodológicas con pocos elementos para evaluar el rendimiento.
2. B.-Deficiente planificación y ejecución del proceso de enseñanza del Cálculo Diferencial.
3. c. Predomina en los programas un enfoque abstracto con escasa relación con los fenómenos de la variación física.
4. D. En la introducción de la derivada se minimiza su significado geométrico y se reduce casi a cero su relación con la variación
5. F.-Programas con escasa sistematización entre los objetivos, los contenidos y los métodos de enseñanza.
6. A.-Dificultad en los procesos de asimilación, de los conceptos básicos.
5.- TAREAS Y METODOS DE INVESTIGACION
1. b. Concretar la propuesta didáctica
2. c. Realizar un pre-experimento
3. a. elaborar la Propuesta Didáctica
4. d. Comparar desempeños entre una prueba inicial, una explicación y una prueba final.
4.- ASPECTOS GENERALES DE LA PROPUESTA
1. a. Preparar el concepto -Modelación de problemas sencillos de la física. -Abstracción de las nociones de variable y función. -Estudiar propiedades básicas. -Resolución de problemas.
2. C. Fijación del concepto -Se deduce el concepto de derivada por medio de los diferenciales. -Utilizar las fórmulas y reglas básicas de derivación. -Resolver problemas
3. b. Formación del concepto -La variación, -La rapidez promedio de la variación y -La rapidez instantánea de la variación.

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