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Description
Mind Map by Fabian Sanchez, updated more than 1 year ago
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Created by Fabian Sanchez
about 11 years ago
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Integral Definida
- Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la
integral definida es igual al área limitada
entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y
las rectas verticales x = a y x = b.
- Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la
integral definida es igual al área limitada entre la
gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas
verticales x = a y x = b.
- La integral definida se representa por símbolo integral
definida. ∫ es el signo de integración. a límite inferior de la
integración. b límite superior de la integración. f(x) es el
integrando o función a integrar. dx es diferencial de x, e
indica cuál es la variable de la función que se integra.
- Propiedades de la integral definida
- Ejemplo: Sea f(t) una función continua en el intervalo [a,b]. A partir de esta
función se define la función integral:
- Sólido de Revolución: Se denomina sólido de revolución o volumen de
revolución, al sólido obtenido al rotar una región del plano alrededor de una
recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no cruzarse. Dicha recta se
denomina eje de revolución. Sea f una función continua y positiva en el intervalo
[a,b]. Si la región R indicada en la figura rota alrededor del eje X, ésta genera un
sólido de revolución cuyo volumen tratamos de determinar.
- Sólido de Revolución: Se denomina sólido de revolución o volumen de
revolución, al sólido obtenido al rotar una región del plano alrededor de una
recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no cruzarse. Dicha recta se
denomina eje de revolución. Sea f una función continua y positiva en el intervalo
[a,b]. Si la región R indicada en la figura rota alrededor del eje X, ésta genera un
sólido de revolución cuyo volumen tratamos de determinar.
- 1.- 1. El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los
límites de integración.propiedad de la integral definida
- 2. Si los límites que integración coinciden, la integral
definida vale cero. propiedad
- 3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se
descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a,
c] y [c, b]. propiedad
- 4. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de
integrales· propiedad
- 5. La integral del producto de una constante por una función es igual a
la constante por la integral de la función. propiedad
- 5. La integral del producto de una constante por una función es igual a
la constante por la integral de la función. propiedad
- 4. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de
integrales· propiedad
- 3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se
descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a,
c] y [c, b]. propiedad
- 2. Si los límites que integración coinciden, la integral
definida vale cero. propiedad
- Ejemplo: Sea f(t) una función continua en el intervalo [a,b]. A partir de esta
función se define la función integral:
- Propiedades de la integral definida
- La integral definida se representa por símbolo integral
definida. ∫ es el signo de integración. a límite inferior de la
integración. b límite superior de la integración. f(x) es el
integrando o función a integrar. dx es diferencial de x, e
indica cuál es la variable de la función que se integra.
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