MEDIDAS ESTADÍSTICAS

MEDIDAS ESTADÍSTICAS

1. Son valores representativos de una colección de datos y que resumen en unos pocos valores la información del total de datos.

2. Nos dan información sobre: la situación, dispersión y otros patrones de comportamiento de los datos.

3. MEDIDAS DE POSICIÓN

   • MEDIDAS POSICION CENTRAL
     • Indican un valor de la variable en torno al cual se sitúan un grupo de observaciones
     • Media aritmética
       • Es la suma de todos los valores de la variable divididos por el número total de observaciones.
       • Se denota por x
       • Se define como:
     • Media armónica
       • Se denota por Mh
       • Se define como:
     • Moda
       • Valor de la variable que presenta mayor frecuencia absoluta, es decir, aquel que más veces se repite
       • Se denotará por Mo
       • Tiene una distribuación multimodal
         • Bimodal: dos modas
         • Trimodal: tres modas
       • Distribuciones
         • Frecuencias de valores sin agrupar
           • Valor de la variable que más se repite, el de mayor frecuencia.
         • Frecuencias de valores agrupados
           • Cuando se trabaja con valores agrupados en intervalos
     • La Mediana
       • Es el valor que divide la distribución de frecuencias de forma que el número de frecuencias que quedan a su izquierda es igual al número de las que quedan a su derecha.
       •  Distribuciones de frecuencias de valores sin agrupar
         • Frecuencias Unitarias
           • Número impar de observaciones
           • Número par de observaciones
         • Frecuencias No Unitarias
       •  Distribuciones de frecuencias agrupadas
       • Criterios para aproximar el valor mediano
         • a) Si se asigna ni a un punto
         • b) Si no se asigna ni a un punto
           • Se puede aproximar la mediana de la forma siguiente:
             •  Número de datos impar
             •  Número de datos par
     • Media geométrica
       • Empleada cuando las variables son de naturaleza multiplicativa.
       • Se denota por Mg
       • Se define como:
   • MEDIDAS DE POSICIÓN NO CENTRAL
     • Cuantiles
       • Se distinguen entre
         • • Distribuciones no agrupados en intervalos
         • • Distribuciones agrupadas en intervalos
       • Distribución de frecuencias
         • a) Cuartiles (k%4):
           • Tres valores (Cs, s%1, 2, 3)
           • Dividen la distribución en 4 partes
             • Equivale al 25% 1/4
         • c. Percentiles (k%100):
           • Noventa y Nueve valores (Ps, s%1, 2, ..., 99)
           • Dividen la distribución en 100 partes
             • Contiene c/u de ellas el 1% de las observaciones
         • b) Deciles (k%10):
           • Nueve valores (Ds, s%1, 2, ...,9)
           • Dividen la distribución en 10 partes
             • Equivale al 10% 1/10

4. MEDIDAS DE DISPERSIÓN

   • Medidas Absolutas
     • RANGO O RECORRIDO
       • Diferencia entre el valor máximo y mínimo
       • Desventaja: Tiene en cuenta dos valores de la variable
       • Formula
     • DESVIACIÓN TÍPICA O ESTANDAR
       • Se denota por Sx.
       • La desviación típica es una medida de dispersión que suele proporcionarse junto con la media de la distribución, puesto que ambas magnitudes vienen expresadas en la misma unidad de medida, lo que facilita enormemente la interpretación de los resultados.
       • Formula
     • VARIANZA
       • Se denota por S2 X,
       • Se define como la media aritmética de los cuadrados de las diferencias de los valores de la variable a la media aritmética
       • De la definición de varianza se desprende que ésta nunca puede ser negativa y que se encuentra expresada en unidades de medida al cuadrado.
       • Formula
   • Medida relativa
     • COEFICIENTE DE VARIACIÓN DE PEARSON
       • Es el cociente entre la desviación típica y la media aritmética de la variable estadística X
       • El coeficiente de variación es una medida de dispersión relativa. Por esta razón, se utiliza para comparar la dispersión entre dos o más distribuciones, independientemente del valor de sus medias y de la unidad de medida de las variables
       • Formula
   • El término dispersión o variabilidad hace referencia a cómo de distantes, de separados se encuentran los datos.

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