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Matriz elemental
- es una matriz que se obtiene a partir de la matriz identidad aplicando solo una
operación elemental de fila o columna
- Por multiplicación de un renglón i por una constante c diferente de cero
- Por sumar al renglón i el
renglón j, siendo el renglón j
multiplicado por una constante
c.
- Por intercambio de los renglones
- Por multiplicación de un renglón i por una constante c diferente de cero
- Propiedades operaciones sobre matrices,
- Se puede probar fácilmente que el producto de una matriz
cualquiera con una elemental por la izquierda(derecha) equivale a
realizar las operaciones elementales entre las filas (columnas)de la
matriz A
- Se puede probar fácilmente que el producto de una matriz
cualquiera con una elemental por la izquierda(derecha) equivale a
realizar las operaciones elementales entre las filas (columnas)de la
matriz A
- es una matriz que se
obtiene a partir de la
matriz identidad
aplicando solo una
operación elemental de
fila o columna
- Por intercambio de los renglones
- Por multiplicación de un
renglón i por una
constante c diferente de
cero
- Por sumar al renglón i
el renglón j, siendo el
renglón j multiplicado
por una constante c.
- Por intercambio de los renglones
- operaciones elementales
- Si E corresponde a la operación elemental Op entonces:
- El resultado de aplicarle a la matriz A la operaci´on elemental Op equivale a multiplicar la matriz A por la
izquierda por la matriz elemental asociada a Op
- El resultado de aplicarle a la matriz A la operaci´on elemental Op equivale a multiplicar la matriz A por la
izquierda por la matriz elemental asociada a Op
- Si E corresponde a la operación elemental Op entonces:
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