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PROGRESIONES

ARITMETICAS
1. DEFINICIÓN
  1. ES UNA COLECCIÓN ORDENADA E INFINITA DE NÚMEROS REALES, DONDE CADA TÉRMINO SE OBTIENE SUMANDO UNA CANTIDAD CONSTANTE AL ANTERIOR.
  2. EJEMPLOS
    1. HALLA EL TERMINO CUADRAGESIMO OCTAVO DE LA P.A DE DIFERENCIA 3 Y EL PRIMER TERMINO 11
      1. SOL: a48= a1+ (48-1).d = 11+ 47 . 3 = 152
    2. SUMA 200 + 201 + 202 + ... + 299
      1. SOL: es la suma de 100 terminos de una P.A de diferencia 1 luego
        s= 200 + 201 + 202 + ... + 299 = 200 + 299/ 2 . 100 = 24950
2. FORMULAS
  1. SUMA DE N TÉRMINOS
    1. CONOCIENDO EL PRIMER TERMINO Y EL TERMINO ENESIMO DE LA SUCESION, PODEMOS CALCULAR LA SUMA DE LOS n PRIMERO TERMINOS
    2. TAMBIEN
      1. PODEMOS CALCULAR LA SUMA DE LOS n PRIMEROS TERMINOS A PARTIR DEL PRIMERO Y DE LA DIFERENCIA
  2. TÉRMINO GENERAL
    1. EXPRESION QUE PERMITE OBTENER CUALQUIER TERMINO, SABIENDO EL LUGAR QUE OCUPA
  3. DIFERENCIA
    1. SE OBTIENE RESTANDO TERMINOS CONSECUTIVOS
      1. SI LA DIFERENCIA NO ES CONSTANTE EN OTDA LA SUCESION, ENTONCES LA SUCESION NO ES ARITMETICA
  4. ES DE LA FORMA
3. TIPOS DE SUCESIONES
  1. CRECIENTE
    1. CUANDO CADA TERMINO ES MAYOR QUE EL ANTERIOR Esto ocurre cuando la diferencia es positiva: d > 0 .
      1. a n + 1 > a n
  2. DECRECIENTE
    1. CUANDO CADA TERMINO ES MENOR QUE EL ANTERIOR :Esto ocurre cuando la diferencia es negativa: d < 0 .
      1. a n + 1 < a n
GEOMÉTRICAS
1. DEFINICIÓN
  1. SUCESION DE TERMINOS
    1. SE OBTIENE
      1. MULTIPLICANDO
        TÉRMINO ANTERIOR
        An - 1
        RAZÓN O DIFERENCIA
    2. CADA TÉRMINO An
      1. SE CALCULA CON...
        FORMULA GENERAL
        PARA HALLAR EL TÉRMINO GENERAL
        ES DECIR
        EJEMPLO
        HALLAR EL TERMINO 5 DE LA SIGUIENTE SUCESIÓN SI LA RAZÓN ES 2
        2; 4; 8; 16; X
        RPTA: 32
2. FÓRMULAS
  1. CALCULAR LA RAZÓN
    1. LA CANTIDAD CONSTANTE POR LA CUAL SE MULTIPLICAN LOS TÉRMINOS DE LA SECUENCIA
      1. R= 1. SIEMPRE QUE LA RAZÓN SEA 1, LA SECUENCIA SE LLAMARÁ PROGRESIÓN CONSTANTE
      2. SI CONOCEMOS EL PRIMER TÉRMINO DE LA SECUENCIA a1 Y LA RAZÓN R, LOS TÉRMINOS QUE CONTINÚAN EN FUNCIÓN A ELLOS SON:
      3. CON CUALQUIER TÉRMINO DE LA SECUENCIA Y LA RAZÓN, PUEDES HALLAR OTRO TÉRMINO
  2. SUMA "N" DE TÉRMINOS
    1. PARA SUMAR UNA CANTIDAD n DE TÉRMINOS CONSECUTIVOS
      1. SI CONOCEMOS EL PRIMER TÉRMINO, EL ÚLTIMO TÉRMINO Y LA RAZÓN, REEMPLAZAMOS LOS DATOS EN LA SIGUIENTE FÓRMULA:
  3. SUMA DE TODOS LOS TÉRMINOS
  4. holaaaaaaaa
3. hola

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