Exponentes y Logaritmos

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Exponentes y Logaritmos
  1. ¿Que son los exponentes?
    1. El exponente, en el contexto de la operación potenciación, es el número que señala la cantidad de veces que la base debe multiplicarse por sí mismo
      1. Leyes
        1. 1º ley
          1. Cuando el exponente es 1, el resultado será el mismo valor de la base: a1 = a.
          2. 2º ley
            1. Cuando el exponente es 0, si la base es distinta de cero, el resultado será :, a0 = 1.
            2. 3º ley
              1. Como el exponte es negativo, el resultado será una fracción, donde la potencia será el denominador. Por ejemplo, si m es positivo, entonces a-m =1/am.
              2. 4º ley
                1. Para multiplicar potencias donde las bases son iguales y diferentes de 0, la base se mantiene y los exponentes son sumados: am * an = am+n. Ejemplos
                2. 5º ley
                  1. Para dividir potencias en las cuales las bases son iguales y diferentes de 0, se mantiene la base y los exponentes se restan como sigue: am / an = am-n
                  2. 6º ley
                    1. En esta ley se tiene lo contrario a lo expresado en la cuarta; es decir, si se tienen bases diferentes pero con iguales exponentes, se multiplican las bases y se mantiene el exponente: am * bm = (a*b) m.
                    2. 7º ley
                      1. Si se tienen bases diferentes pero con iguales exponentes se dividen las bases y se mantiene el exponente: am / bm = (a / b)m.
                      2. 8º ley
                        1. Cuando se tiene una potencia que esta elevada a otra potencia —es decir, dos exponentes a la vez—, la base se mantiene y los exponentes se multiplican: (am)n=am*n.
                        2. 9º ley
                          1. Si la potencia tiene como exponente una fracción, esta es resuelta al transformarla en una raíz n–ésima, donde el numerador se mantiene como exponente y el denominador representa el índice de la raíz:
                      3. ¿Que son los logaritmos
                        1. Se define logaritmo como el exponente de una potencia con cierta base, es decir, el número al cual se debe elevar una base dada para obtener un resultado determinado.
                        2. Leyes
                          1. 1° ley
                            1. Logaritmo de un producto: Es igual a la suma de los logaritmos de los factores
                            2. 2° ley
                              1. Logaritmo de un cociente: Es igual a la resta de los factores
                              2. 3°ley
                                1. Logaritmo de una potencia: Es igual a multiplicar la potencia por el logaritmo
                                2. 4° ley
                                  1. Logaritmo de una raíz: Es igual a dividir el logaritmo entre la raíz log raíz enésima de a= (loga) / n
                                3. Referencias
                                  1. ¿Que es un exponente? (s.f.). Recuperado 6 noviembre, 2019, de https://matematicasmodernas.com/que-es-un-exponente/
                                    1. Leyes de los exponentes. (s.f.). Recuperado 6 noviembre, 2019, de https://www.lifeder.com/leyes-exponentes/#Primera_ley_potencia_de_exponente_igual_a_1
                                      1. Logaritmos y sus propiedades. (s.f.). Recuperado 6 noviembre, 2019, de https://www.portaleducativo.net/segundo-medio/35/logaritmos-propiedades
                                        1. Leyes de los algoritmos. (s.f.). Recuperado 6 noviembre, 2019, de https://brainly.lat/tarea/695452
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