TEMA DERIVADAS

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Tema Derivadas
Patricia Carrasco
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Patricia Carrasco
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TEMA DERIVADAS
  1. TASAS DE VARIACIÓN
    1. T V I
      1. T V M
      2. DEFINICIÓN
        1. LA DERIVADA EN UN PUNTO ES LA PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE A LA CURVA EN DICHO PUNTO
          1. FÓRMULA:
        2. DERIVADAS LATERALES
          1. POR LA DERECHA
            1. POR LA IZQUIERDA
            2. DERIVABILIDAD
              1. EN UN PUNTO
                1. DE UNA FUNCIÓN
                  1. UNA FUNCIÓN PUEDE SER DERIVABLE EN TODOS LOS PUNTOS QUE PERTENECEN AL DOMINIO Y EN LOS QUE LA FUNCIÓN ES CONTINUA
                  2. DE UNA FUNCIÓN A TROZOS
                    1. 1. ESTUDIAR EL DOMINIO DE CADA UNA DE LAS FUNCIONES
                      1. LOS PUNTOS QUE NO PERTENECEN AL DOMINIO NO SON CONTINUOS NI DERIVABLES
                      2. 2. ESTUDIAR LA DERIVABILIDAD EN EL PUNTO DE ENLACE, TENIENDO EN CUENTA QUE POR LA IZQUIERDA Y POR LA DERECHA SE PUEDEN COGER FUNCIONES DISTINTAS
                    2. DERIVADAS PRINCIPALES
                      1. ÁLGEBRA
                        1. ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE
                          1. ECUACIÓN EXPLÍCITA: y= mx+n
                            1. ECUACIÓN PUNTO-PENDIENTE:
                              1. y-y0 = m(x-x0 )
                                1. “m” ES LA PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE, QUE POR DEFINICIÓN, ES IGUAL A LA DERIVADA DE LA FUNCIÓN EN EL PUNTO DONDE SE TRACE DICHA RECTA. f´(x0)=m
                                  1. x0 ES UN PUNTO QUE TE DAN EN EL EJERCICIO
                                    1. SUSTITUYENDO x0 EN LA FUNCIÓN PRINCIPAL, OBTENGO ASÍ y0 =F(x0 )
                                2. IMPORTANTE SABER...
                                  1. PUNTOS ANGULOSOS: (PICOS DE LAS FUNCIONES). ESTOS PUNTOS NUNCA SON DERIVABLES
                                    1. EN UNA DIVISIÓN DE POLINOMIOS DE PRIMER GRADO, AL DERIVAR NO QUEDA NINGUNA X EN EL NUMERADOR
                                      1. ( X / K ) ' = 1 / K
                                        1. ( K / X ) = - K / X
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