2414919
Description
Mind Map by dianapilatorre, updated more than 1 year ago
|
Created by dianapilatorre
about 9 years ago
|
|
PROBABILIDAD
grupo 229
- UNIDAD 1
- EXPERIMENTO ALEATORIO
- Produce resultados diferentes, aun cuando se repita siempre de
la misma manera.
- ejemplo:
- Lanzamiento de un dado
- Lanzamiento de una moneda
- Lanzamiento de un dado
- ejemplo:
- Produce resultados diferentes, aun cuando se repita siempre de
la misma manera.
- ESPACIO MUESTRAL
- Conjunto de todos los resultados posibles de un
experimento aleatorio. El espacio muestral se
denota como S.
- Ejemplo:
- Los resultados posibles del lanzamiento
de un dado
- S: (1,2,3,4,5,6)
- S: (1,2,3,4,5,6)
- Los resultados posibles del
lanzamiento de una moneda
- S: (sello, aguila)
- S: (sello, aguila)
- Los resultados posibles del lanzamiento
de un dado
- Ejemplo:
- Conjunto de todos los resultados posibles de un
experimento aleatorio. El espacio muestral se
denota como S.
- AXIOMAS DE
PROBABILIDAD
- REGLA DE ADICIÓN
- • REGLA DE LA ADICIÓN PARA
EVENTOS MUTUAMENTE
EXCLUYENTES
- SI ESTOS DOS EVENTOS SON MUTUAMENTE
EXCLUYENTES, PODEMOS EXPRESAR ESTA
PROBABILIDAD HACIENDO USO DE LA REGLA DE
ADICIÓN PARA EVENTOS MUTUAMENTE
EXCLUYENTES: P (A U B) = P (A) + P (B) EXISTE UN
CASO ESPECIAL, PARA CUALQUIER EVENTO A,
TENEMOS QUE ÉSTE SUCEDE O NO SUCEDE. DE
MODO QUE LOS EVENTOS A Y A' SON MUTUAMENTE
EXCLUYENTES Y EXHAUSTIVOS: P(A) + P(A') = 1 P(A') =
1 - P(A)
- SI ESTOS DOS EVENTOS SON MUTUAMENTE
EXCLUYENTES, PODEMOS EXPRESAR ESTA
PROBABILIDAD HACIENDO USO DE LA REGLA DE
ADICIÓN PARA EVENTOS MUTUAMENTE
EXCLUYENTES: P (A U B) = P (A) + P (B) EXISTE UN
CASO ESPECIAL, PARA CUALQUIER EVENTO A,
TENEMOS QUE ÉSTE SUCEDE O NO SUCEDE. DE
MODO QUE LOS EVENTOS A Y A' SON MUTUAMENTE
EXCLUYENTES Y EXHAUSTIVOS: P(A) + P(A') = 1 P(A') =
1 - P(A)
- • REGLA DE ADICIÓN PARA
EVENTOS QUE NO SON
MUTUAMENTE EXCLUYENTES
- SI DOS EVENTOS NO SON MUTUAMENTE
EXCLUYENTES, ES POSIBLE QUE AMBOS SE
PRESENTEN AL MISMO TIEMPO. EN TALES CASOS,
DEBEMOS MODIFICAR LA REGLA DE LA ADICIÓN
PARA EVITAR EL CONTEO DOBLE: P(A U B) = P(A) +
P(B) - P(AnB)
- SI DOS EVENTOS NO SON MUTUAMENTE
EXCLUYENTES, ES POSIBLE QUE AMBOS SE
PRESENTEN AL MISMO TIEMPO. EN TALES CASOS,
DEBEMOS MODIFICAR LA REGLA DE LA ADICIÓN
PARA EVITAR EL CONTEO DOBLE: P(A U B) = P(A) +
P(B) - P(AnB)
- • REGLA DE LA ADICIÓN PARA
EVENTOS MUTUAMENTE
EXCLUYENTES
- REGLA DE LA
MULTIPLICACIÓN
- • PROBABILIDADES BAJO
CONDICIONES DE
INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA
- CUANDO SE PRESENTAN DOS EVENTOS, EL RESULTADO DEL
PRIMERO PUEDE TENER UN EFECTO EN EL RESULTADO DEL
SEGUNDO, O PUEDE NO TENERLO. ESTO ES, LOS EVENTOS
PUEDEN SER DEPENDIENTES O INDEPENDIENTES. EXISTEN TRES
TIPOS DE PROBABILIDADES QUE SE PRESENTAN BAJO
INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA: MARGINAL – CONJUNTA -
CONDICIONAL. LA PROBABILIDAD DE DOS O MÁS EVENTOS
INDEPENDIENTES QUE SE PRESENTAN JUNTOS O EN SUCESIÓN ES
EL PRODUCTO DE SUS PROBABILIDADES MARGINALES: P (A Ç B) =
P(A) X P(B) PROBABILIDADES CONDICIONALES BAJO
INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA. PARA EVENTOS
ESTADÍSTICAMENTE INDEPENDIENTES, LA PROBABILIDAD
CONDICIONAL DE QUE SUCEDA EL EVENTO B DADO QUE EL
EVENTO A SE HA PRESENTADO, ES SIMPLEMENTE LA
PROBABILIDAD DEL EVENTO B: P(B/A) = P(B)
- CUANDO SE PRESENTAN DOS EVENTOS, EL RESULTADO DEL
PRIMERO PUEDE TENER UN EFECTO EN EL RESULTADO DEL
SEGUNDO, O PUEDE NO TENERLO. ESTO ES, LOS EVENTOS
PUEDEN SER DEPENDIENTES O INDEPENDIENTES. EXISTEN TRES
TIPOS DE PROBABILIDADES QUE SE PRESENTAN BAJO
INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA: MARGINAL – CONJUNTA -
CONDICIONAL. LA PROBABILIDAD DE DOS O MÁS EVENTOS
INDEPENDIENTES QUE SE PRESENTAN JUNTOS O EN SUCESIÓN ES
EL PRODUCTO DE SUS PROBABILIDADES MARGINALES: P (A Ç B) =
P(A) X P(B) PROBABILIDADES CONDICIONALES BAJO
INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA. PARA EVENTOS
ESTADÍSTICAMENTE INDEPENDIENTES, LA PROBABILIDAD
CONDICIONAL DE QUE SUCEDA EL EVENTO B DADO QUE EL
EVENTO A SE HA PRESENTADO, ES SIMPLEMENTE LA
PROBABILIDAD DEL EVENTO B: P(B/A) = P(B)
- • PROBABILIDADES BAJO
CONDICIONES DE
DEPENDENCIA ESTADÍSTICA.
- LA DEPENDENCIA ESTADÍSTICA EXISTE CUANDO LA
PROBABILIDAD DE QUE SE PRESENTE ALGÚN SUCESO
DEPENDE O SE VE AFECTADA POR LA PRESENTACIÓN DE
ALGÚN OTRO EVENTO. LOS TIPOS DE PROBABILIDAD BAJO
CONDICIONES DE DEPENDENCIA ESTADÍSTICA SON:
CONDICIONAL – CONJUNTA - MARGINAL. PROBABILIDAD
CONDICIONAL BAJO DEPENDENCIA ESTADÍSTICA. P(B / A) =
P(BNA) / P(A) PROBABILIDADES CONJUNTAS BAJO
CONDICIONES DE DEPENDENCIA ESTADÍSTICA. P( B N A) =
P(B / A) X P(A) O P( B N A) = P(A / B) X P(B)
- LA DEPENDENCIA ESTADÍSTICA EXISTE CUANDO LA
PROBABILIDAD DE QUE SE PRESENTE ALGÚN SUCESO
DEPENDE O SE VE AFECTADA POR LA PRESENTACIÓN DE
ALGÚN OTRO EVENTO. LOS TIPOS DE PROBABILIDAD BAJO
CONDICIONES DE DEPENDENCIA ESTADÍSTICA SON:
CONDICIONAL – CONJUNTA - MARGINAL. PROBABILIDAD
CONDICIONAL BAJO DEPENDENCIA ESTADÍSTICA. P(B / A) =
P(BNA) / P(A) PROBABILIDADES CONJUNTAS BAJO
CONDICIONES DE DEPENDENCIA ESTADÍSTICA. P( B N A) =
P(B / A) X P(A) O P( B N A) = P(A / B) X P(B)
- • PROBABILIDADES BAJO
CONDICIONES DE
INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA
- REGLA DE ADICIÓN
- PROBABILIDAD
CONDICIONAL
- la probabilidad que ocurra un evento A, dado que
ocurrio el evento B
- Su lectura es: la probabilidad de A dado B, o viceversa.
- Dos sucesos son independientes si el que ocurra uno,
no añade información sobre el otro.
- Ejemplo: El lanamiento de una
moneda para luego lanzar un dado. ¿
cual es la probabilidad de obtener una
cara (moneda) y luego un 6 (dado)?. se
expresa P (cara|6).
- se calcula la probabilidad conjunta de ambos eventos y el
resultado se divide entre la probabilidad de B que es el evento
que se dio como base.
- Ejemplo: El lanamiento de una
moneda para luego lanzar un dado. ¿
cual es la probabilidad de obtener una
cara (moneda) y luego un 6 (dado)?. se
expresa P (cara|6).
- Dos sucesos son independientes si el que ocurra uno,
no añade información sobre el otro.
- Su lectura es: la probabilidad de A dado B, o viceversa.
- la probabilidad que ocurra un evento A, dado que
ocurrio el evento B
- EXPERIMENTO ALEATORIO
Want to create your own Mind Maps for free with GoConqr? Learn more.