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Description
Mind Map by Cryz Ortiz, updated more than 1 year ago
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Created by Cryz Ortiz
almost 4 years ago
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Álgebra Booleana
- Operaciones básicas
- AND
- 0*0=0
- 0*1=0
- 1*0=0
- 1*1=1
- Propiedades
- A*A=A
- A*0=0
- A*1=A
- A*A=A
- 0*0=0
- OR
- 0+0=0
- 0+1=1
- 1+0=1
- 1+1=0
- Propiedades
- A+A=A
- 1+A=1
- 0+A=A
- A+A=A
- 0+0=0
- NOT
- la negación a “0″
- obtenemos un “1″
- obtenemos un “1″
- la negación a “1″
- obtenemos un “0″
- obtenemos un “0″
- la negación a “0″
- AND
- Teoremas y postulados
- Regla del cero
- Potencias
iguales
- Complementación
- Involución
- Conmutividad
- Asociatividad
- Distributividad
- Leyes de
absorción
- Teoremas de
Demorgan
- Regla del cero
- Postulados
- Adición
- 0+0=0
- 0+1=1
- 1+0=1
- 1+1=1
- 1+1=1
- 1+0=1
- 0+1=1
- 0+0=0
- Multiplicación
- 0*0=0
- 0*1=0
- 1*0=0
- 1*1=1
- 1*1=1
- 1*0=0
- 0*1=0
- 0*0=0
- Complemento
- ¬0=1
- ¬1=0
- ¬1=0
- ¬0=1
- Adición
- Funciones
- Tablo de verdad
- Sean X1, X2,...,Xn,
variables booleanas
- variables que pueden
tomar el valor de 0 o de 1
- la expresión
- Y = f(X1, X2,...,Xn)
- el valor (0 o 1) que
toma la variable Y
- depende de la
combinación de n valores
- tomen las n variables
X1,X2,...,Xn
- tomen las n variables
X1,X2,...,Xn
- depende de la
combinación de n valores
- el valor (0 o 1) que
toma la variable Y
- Y = f(X1, X2,...,Xn)
- la expresión
- variables que pueden
tomar el valor de 0 o de 1
- Tablo de verdad
- Optimización de expresiones
- Expresión-1
operador-de-relación
expresión-2
- Expresión-1 es una
expresión numérica o
de cadena
- Operador-de-relación
- = Igual
- ≠ No igual
(diferente de)
- > Menor que
- <= Menor o
igual que
- < Mayor que
- >= Mayor o
igual que
- = Igual
- Expresión-1 es una
expresión numérica o
de cadena
- Mapas de
KARNAUGH
- Expresión-1
operador-de-relación
expresión-2
- Teoremas
- Principio
de
dualidad
- Si una expresión
booleana es
verdadera
- su expresión dual
también lo es
- su expresión dual
también lo es
- Si una expresión
booleana es
verdadera
- 1. Multiplicación
por cero
- A 0 = 0
- A+1 = 1
- A 0 = 0
- 2. Absorción
- A + AB = A
- A(A + B) = A
- A + AB = A
- 3. Cancelación
- A + A,B = A + B
- A(A,+ B) = A B
- A + A,B = A + B
- 4. Cancelación
- AB + A,B = B
- (A+B) (A,+B) = B
- AB + A,B = B
- 5. Idempotencia
- A A = A
- A+A= A
- A A = A
- 6. Consenso
- AB + A,C + BC =
AB + A,C
- (A+B) (A,+C)(B+C) =
(A+B) (A,+C)
- AB + A,C + BC =
AB + A,C
- 7. Teorema de Morgan
- A,B, = A,+ B,
- A,+ B,= A, B,
- A,B, = A,+ B,
- 8. Involución
- A,, = A
- A,, = A
- 9. Complementos
de los neutros
- 0, = 1
- 1, = 0
- 0, = 1
- Principio
de
dualidad
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