Estatística I

Annotations:

• Estatística depende de: Interpretação Escolhas Avaliação. Não traz resultados exatos

1. Definição

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   • Estatística é ciencia que utiliza de teorias  para estudar frequencia de eventos. 
2. Divisões
   1. Descritiva

      Annotations:

      • Faz um resumo dos dados já registrados para análise.
   2. Probabilística

      Annotations:

      • Procura estudar eventos do acaso
   3. Inferencial

      Annotations:

      • Procura respostas através de análise de amostras e suas variabilidades.
3. Métodos de estudo

   Annotations:

   • Observação: Pesquisa dos registros Experimento: Análise de causa e efeito.
4. Variáveis (Tipos)
   1. Quantitativas
      1. Contínuas

         Annotations:

         • Números reais Ex: Peso, altura, temperatura, etc
      2. Discretas

         Annotations:

         • Números fixos inteiros. Ex: Nº de voltas de uma corrida; Idade de uma pessoa; quantidade de laranjas
   2. Qualitativas
      1. Categóricas

         Annotations:

         • Ordinais: Tem hierarquia Nominais: Não tem

Annotations:

• Objetivo: Obter informações ocultas afim de buscar uma solução Obs: Não é análise somente com gráficos

Annotations:

• É parte da população (subconjunto); É possível inferir sobre...se não é enviesada. Custos: Margem erro, variação. Podemos medir variação;

1. Tipos Amostra
   1. Aleatória Simples

      Annotations:

      • Escolher elementos aleatórios; Todos tem mesma chance (indexar e selecionar; Com ou sem reposição.
   2. Estratificada

      Annotations:

      • Estratos Ex: raça, religião,etc...
   3. Sistemática

      Annotations:

      • Escolhe um elemento aleatório e conta n números para selecionar o próximo.

1. Centralidade

   Annotations:

   • Média é influenciável pelos outliers, enquanto que mediana não.
   1. Média

      Annotations:

      • soma todos elementos e divide pela quantidade dos elementos; Tem Média Ponderada (peso para cada elemento);
   2. Mediana

      Annotations:

      • Valor bem ao meio de todos elementos em ordem crescente; Se par: média n/2 e n/2+1 Se ímpar: posição (n+1)/2
   3. Moda

      Annotations:

      • Elemento (valor) que tem maior frequencia na amostra
2. Variabilidade

   Annotations:

   • A Variância é influenciada por outliers (valores discrepantes), logo precisa analisá-los
   1. Variância

      Annotations:

      • Regularidade dos dados entre si(média). Mostrar a variação dos dados;
   2. Desvio Padrão

      Annotations:

      • Dispersão dos dados sobre a média; Quanto maior, mais longe da média; Cálculo: Raiz quadrada da variancia
   3. Amplitude

      Annotations:

      • Diferença entre elementos maior e menor
   4. Quartis

      Annotations:

      • Q1 = 25% menores valores Q2 = Mediana Q3 = 75% maiores valores Q0 = menor valor Q4 = maior valor

Annotations:

• Chance de um evento acontecer; Mede entre 0 e 1; Experimento (Ex: jogar moeda) Espaço amostral (Ex: cara ou coroa) Evento: "deu" coroa.

1. Formas de analisar Eventos

   Annotations:

   • Pequenas amostras podem trazer conclusões falsas
   1. Único
   2. Excludentes

      Annotations:

      • Soma as frações: 
   3. Não excludentes

      Annotations:

      • soma as frações e exclui soreposições
   4. Dependentes

      Annotations:

      • Multiplica frações, porém na segunda tira um denominador
   5. Independentes

      Annotations:

      • Multiplica as frações, porém sem tirar o segundo denominador

Annotations:

• Sucessão etapas independentes; Ex: ações/investimentos (é um passeio porém há padrões e tendencias) 

Annotations:

• Se um conjunto de amostras passa por algoritimo varias vezes e da mesmo resultado é Determinístico (Ex: algoritimo Hash) Se um conjunto de amostras passa por algoritimo varias vezes e da resultados diferentes é Estocástico (Ex: Random Forest)

Annotations:

• Estuda comportamento dos dados aletatórios; Como? histograma, qqplot ou teste shapiro wilk (p-value comparado com alpha); Distribuições simétricas e assimétricas

1. Distribuição Normal

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   • Só ocorre com concentração de dados simétrica.
   1. Dist. Norm. Padrão

      Annotations:

      • Utilizado para calcular probabilidade; Cálculo = Z = objeto - média / desvio padrão. O resultado compara na tabela; Obs: quando Z é a direita, precisa subtrair por 1; Obs2: Quando resultado for 2 casas decimais, muda consulta na tabela;  

Annotations:

• Conforme número da amostragem aumenta, a distribuição se aproxima do normal