26102495
Description
Mind Map by Brahyan Prado, updated more than 1 year ago
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Created by Brahyan Prado
over 5 years ago
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Matriz.
- Una matriz es un arreglo bidimensional de
números. Dado que puede definirse tanto la
suma como el producto de matrices, en mayor
generalidad se dice que son elementos de un
anillo.
- Una matriz se representa por medio de una letra
mayúscula (A,B, …) y sus elementos con la misma
letra en minúscula (a,b, …), con un doble subíndice
donde el primero indica la fila y el segundo la
columna a la que pertenece.
- Una matriz se representa por medio de una letra
mayúscula (A,B, …) y sus elementos con la misma
letra en minúscula (a,b, …), con un doble subíndice
donde el primero indica la fila y el segundo la
columna a la que pertenece.
- Tipos de matrices.
- Matriz Rectangular.
- Es aquella que tiene distinto
número de filas que de
columnas (m≠n):
- Es aquella que tiene distinto
número de filas que de
columnas (m≠n):
- Matriz Fila.
- Es toda matriz rectangular que tiene una
sola fila (m = 1).
- Es toda matriz rectangular que tiene una
sola fila (m = 1).
- Matriz Columna.
- Es toda matriz rectangular con
una columna (n = 1).
- Es toda matriz rectangular con
una columna (n = 1).
- Matriz Opuesta.
- La matriz opuesta a otra matriz es la que
tiene todos los elementos de signo
contrario a la matriz original. Por ejemplo,
si tenemos la matriz A:
- Su matriz opuesta sería:
- La matriz opuesta a A se designa como
-A, donde que todos los elementos son
de signo contrario a los elementos de la
matriz A.
- La matriz opuesta a A se designa como
-A, donde que todos los elementos son
de signo contrario a los elementos de la
matriz A.
- Su matriz opuesta sería:
- La matriz opuesta a otra matriz es la que
tiene todos los elementos de signo
contrario a la matriz original. Por ejemplo,
si tenemos la matriz A:
- Matriz traspuesta
- Se llama matriz traspuesta de una
matriz cualquiera de dimensión m x
n a la matriz que se obtiene al
convertir las filas en columnas.
- Se llama matriz traspuesta de una
matriz cualquiera de dimensión m x
n a la matriz que se obtiene al
convertir las filas en columnas.
- Matriz Rectangular.
- Operaciones Con Matrices.
- Las operaciones con matrices son la suma, la resta, la división y la
multiplicación, antes que todo cabe mencionar qué es una matriz. Una
matriz es una forma rectangular donde se ordenan los números reales
mediante coordenadas reflejadas en los subíndices.
- Suma y resta.
- La unión de dos o más matrices solo puede
hacerse si dichas matrices tienen la misma
dimensión. Cada elemento de las matrices puede
sumarse con los elementos que coincidan en
posición en diferentes matrices.
- La unión de dos o más matrices solo puede
hacerse si dichas matrices tienen la misma
dimensión. Cada elemento de las matrices puede
sumarse con los elementos que coincidan en
posición en diferentes matrices.
- Multiplicacion.
- Generalmente, la multiplicación de matrices cumple
la propiedad no conmutativa, es decir, importa el
orden de los elementos durante la multiplicación.
Existen casos llamados matrices conmutativas que sí
cumplen la propiedad.
- Generalmente, la multiplicación de matrices cumple
la propiedad no conmutativa, es decir, importa el
orden de los elementos durante la multiplicación.
Existen casos llamados matrices conmutativas que sí
cumplen la propiedad.
- Division.
- La división de matrices se
puede expresar como la
multiplicación entre la matriz
que iría en el numerador
multiplicada por la matriz
inversa que iría como
denominador.
- La división de matrices se
puede expresar como la
multiplicación entre la matriz
que iría en el numerador
multiplicada por la matriz
inversa que iría como
denominador.
- Suma y resta.
- Las operaciones con matrices son la suma, la resta, la división y la
multiplicación, antes que todo cabe mencionar qué es una matriz. Una
matriz es una forma rectangular donde se ordenan los números reales
mediante coordenadas reflejadas en los subíndices.
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