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Description
Mind Map by Luiz Felipe Vaz, updated more than 1 year ago
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Created by Luiz Felipe Vaz
over 5 years ago
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Probabilidade
- Conceito
- A teoria da probabilidade é o ramo da Matemática que estuda experimentos ou fenômenos
aleatórios e através dela é possível analisar as chances de um determinado evento ocorrer. Há
várias aplicações da probabilidade no cotidiano, como na pandemia de COVID-19, nela
ferramentas desse estudo são usadas para prever o comportamento da transmissão da doença
nas próximas semanas. É também com base na probabilidade que se faz as estimativas para que
os governadores e prefeitos tomem providências em relação às medidas de isolamento social.
- A teoria da probabilidade é o ramo da Matemática que estuda experimentos ou fenômenos
aleatórios e através dela é possível analisar as chances de um determinado evento ocorrer. Há
várias aplicações da probabilidade no cotidiano, como na pandemia de COVID-19, nela
ferramentas desse estudo são usadas para prever o comportamento da transmissão da doença
nas próximas semanas. É também com base na probabilidade que se faz as estimativas para que
os governadores e prefeitos tomem providências em relação às medidas de isolamento social.
- Experimento aleatório
- Um experimento aleatório é aquele que não é possível prever qual resultado será
encontrado antes de realizá-lo. Os acontecimentos deste tipo quando repetidos nas
mesmas condições, podem dar resultados diferentes e essa inconstância é atribuída
ao acaso. Um exemplo é jogar um dado não viciado para o alto. Ao cair, não é possível
prever com total certeza qual das 6 faces estará voltada para cima.
- Um experimento aleatório é aquele que não é possível prever qual resultado será
encontrado antes de realizá-lo. Os acontecimentos deste tipo quando repetidos nas
mesmas condições, podem dar resultados diferentes e essa inconstância é atribuída
ao acaso. Um exemplo é jogar um dado não viciado para o alto. Ao cair, não é possível
prever com total certeza qual das 6 faces estará voltada para cima.
- Fórmula da probabilidade
- Em um fenômeno aleatório, as possibilidades de ocorrência de um evento são igualmente prováveis. Sendo assim, podemos encontrar a
probabilidade de ocorrer um determinado resultado através da divisão entre o número de eventos favoráveis e o número total de
resultados possíveis: Sendo: p(A) = probabilidade da ocorrência de um evento A | n(A) = número de casos que nos interessam (evento A)
| n(Ω): número total de casos possíveis
- Em um fenômeno aleatório, as possibilidades de ocorrência de um evento são igualmente prováveis. Sendo assim, podemos encontrar a
probabilidade de ocorrer um determinado resultado através da divisão entre o número de eventos favoráveis e o número total de
resultados possíveis: Sendo: p(A) = probabilidade da ocorrência de um evento A | n(A) = número de casos que nos interessam (evento A)
| n(Ω): número total de casos possíveis
- Espaço amostral
- Representado pela letra Ω, o espaço amostral é o conjunto
de resultados possíveis de um experimento aleatório. Por
exemplo, ao retirar uma carta de um baralho, o espaço
amostral corresponde às 52 cartas deste baralho. Da mesma
forma, o espaço amostral ao lançar uma vez um dado, são
as seis faces que o compõem: Ω = {1, 2, 3, 4, 5 e 6}.
- Representado pela letra Ω, o espaço amostral é o conjunto
de resultados possíveis de um experimento aleatório. Por
exemplo, ao retirar uma carta de um baralho, o espaço
amostral corresponde às 52 cartas deste baralho. Da mesma
forma, o espaço amostral ao lançar uma vez um dado, são
as seis faces que o compõem: Ω = {1, 2, 3, 4, 5 e 6}.
- Evento
- Conceito: É qualquer subconjunto do espaço amostral. O
evento pode ser representado utilizando-se notação
de conjuntos, ou seja, por letras maiúscula.
- Evento certo: É o que possui 100% de chance de ocorrer. Exemplo: Ao
lançarmos um dado e observarmos, após a queda, sua face superior,
um evento certo é que encontraremos nela um número menor que 7.
- Evento impossível: É aquele que possui 0% de chance de ocorrer,
ou seja, que não ocorrerá. Exemplo: Utilizando-se do mesmo
experimento de lançamento de um dado comum, um evento
impossível será obter-se um número maior que 6.
- Conceito: É qualquer subconjunto do espaço amostral. O
evento pode ser representado utilizando-se notação
de conjuntos, ou seja, por letras maiúscula.
- Cálculo da probabilidade
- Dado um experimento aleatório, calculamos a chance de um determinado evento ocorrer, essa
probabilidade é dada pela razão entre o número de elementos do meu conjunto evento, ou seja, o
número de casos favoráveis sobre o número de elementos no meu espaço amostral, ou seja, o número
de casos possíveis.
- Observações: A probabilidade pode ser representada
como fração, como porcentagem ou como número
decimal. / A probabilidade é sempre um número
decimal entre 0 e 1, ou uma porcentagem entre 0% e
100%. / Se P(A) = 0 então A é um evento impossível. /
Se P(A) = 1 então A é um evento certo.
- Dado um experimento aleatório, calculamos a chance de um determinado evento ocorrer, essa
probabilidade é dada pela razão entre o número de elementos do meu conjunto evento, ou seja, o
número de casos favoráveis sobre o número de elementos no meu espaço amostral, ou seja, o número
de casos possíveis.
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