Medidas Estadísticas Univariantes

Medidas de Dispersión
1. Rango
  1. Es la diferencia entre el valor máximo y mínimo. Fórmula Re= x máx - x min. sólo depende de los valores extremos, por lo que si éstos se encuentran alejados del resto de los valores de la distribución puede dar lugar a conclusiones erróneas.
    1. Su expresión es:
2. Desviación Típica
  1. La varianza viene expresada en las mismas unidades de medida que la variable analizada pero elevadas al cuadrado. Es necesario definir otra medida que venga expresada en las mismas unidades de medida que la variable.
    1. Su expresión es:
3. Varianza
  1. La varianza mide la mayor o menor dispersión de los valores de la variable respecto a la media aritmética. Cuanto mayor sea la varianza mayor dispersión existirá y, por tanto, menor representatividad tendrá la media aritmética.
    1. Su expresión es:
4. Coeficiente de Variación
  1. Representa el número de veces que la desviación típica contiene a la media, cuanto mayor sea este coeficiente, mayor dispersión existirá
Medidas de Asimetría
1. Determina sin necesidad de dibujar la distribución de frecuencias, la deformación horizontal de los valores de la variable analizada respecto a un valor central, generalmente la media aritmética.
  1. Su expresión es:
Medidas de Posición
1. Medidas de Tendencia no Central
  1. Distribuciones agrupadas en intervalos
    1. De manera análoga a como se procedía en la determinación de la mediana, se puede tomar como cuartil cualquier valor del intervalo excepto el correspondiente al extremo inferior, por considerarse los intervalos abiertos por la izquierda
      1. Su expresión es:
  2. Distribuciones no agrupadas en intervalos
    1. Los cuartiles quedan perfectamente determinados si el número total de observaciones es inferior en una unidad a cualquier múltiplo de 4.
      1. Si el total es inferior en una unidad a un múltiplo de 4:
      2. Si el total es múltiplo de 4:
      3. Si el total es inferior en dos unidades a un múltiplo de 4:
      4. Si el total es inferior en tres unidades a un múltiplo de 4:
2. Percentiles
3. Deciles
4. Cuartiles
Apuntamiento
1. Determina el grado de apuntamiento que ésta tiene respecto a otra distribución denominada distribución normal, que, por otra parte, es la que sigue una gran mayoría de distribuciones económicas.
  1. Su expresión es:
Medidas de Tendencia Central
1. Moda
  1. Es el valor variable con mayor frecuencia. Se pueden presentar varias modas.
    1. Su expresión es:
      1. Cuando la amplitud de los intervalos es la misma:
      2. Cuando la amplitud de los intervalos es distinta:
2. Media Aritmética
  1. Es la suma de todos los valores de la variable divididos por el número total de observaciones. Sólo se puede usar con datos de naturaleza cuantitativa.
    1. Su expresión es:
3. Mediana
  1. Es el valor de la variable la cual corresponde una frecuencia acumulada igual a N/2.
    1. Su expresión es:

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