Quadriláteros

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• Quadriláteros são polígonos que possuem quatro lados. Sendo assim, os quadriláteros herdam todas as características e propriedades dos polígonos, como o fato de possuírem apenas duas diagonais ou de a soma dos seus ângulos internos ser sempre igual a 360°.

1. notáveis

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   • são os trapézios, os paralelogramos, os retângulos, os losangos e os quadrados
   1. trapézio

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      • Um trapézio é um quadrilátero que possui dois lados paralelos, chamados de bases. propriedades: com bases AB e CD e seus quatro ângulos internos, Observe que as retas AB e CD são paralelas e podemos considerar que a reta AD é uma transversal. Assim os ângulos que estão nos vértices A e D são colaterais internos e, assim, são suplementares, ou seja, sua soma é 180º. De forma semelhante, os ângulos nos vértices B e C também são suplementares.
   2. retângulo

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      • Um retângulo é um quadrilátero com todos os ângulos de mesma medida. Por esse motivo, também falamos que o retângulo é o paralelogramo equiangular (que significa ângulos de mesma medida). Como ângulos consecutivos de um retângulo são suplementares, então podemos também falar que retângulo é o paralelogramo com todos os ângulos retos. Propriedades:  Todas as propriedades dos paralelogramos valem para o retângulo, pois o retângulo possui os lados opostos paralelos. Além dessas, ternos uma propriedade exclusiva dos retângulos, ou seja, não vale para os paralelogramos em geral: eles possuem diagonais congruentes (iguais).
   3. losango

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      • Um losango é um quadrilátero com todos os lados congruentes e, por isso, podemos dizer que o losango é um paralelogramo equilátero. Propriedades: Todas as propriedades dos paralelogramos valem para o losango, pois os lados congruentes do losango implicam lados opostos paralelos Além dessas, temos outras duas propriedades que số valem para os losangos e que não valem para os paralelogramos em geral: 1. As diagonais do losango são perpendiculares 2. As diagonais são bissetrizes dos ângulos internos
   4. paralelogramo

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      • Um paralelogramo é um quadrilátero que possui os lados opostos paralelos. 1.Por ser um trapézio, a propriedade do trapézio vale para os paralelogramos, ou seja, dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são sempre suplementares. 2.Uma consequência da propriedade anterior, mas que é exclusiva dos paralelogramos (não vale para os trapézios em geral), é que ângulos opostos são congruentes.
   5. quadrado

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      • Um quadrado é o quadrilátero regular. Ele possui todos os ângulos internos retos e todos os lados côngruos, ou seja, é um paralelogramo equiangular e equilátero ao mesmo tempo. Em particular, o quadrado é um retângulo e um losango. Propriedades: Nos quadrados, são validas todas as propriedades dos quadriláteros notáveis, uma vez que eles possuem em sua formação todas as características dos demais quadriláteros.