Potencial Eléctrico

Potencial Eléctrico

1. Trabajo

   • ¿Cuándo se realiza?
     • El trabajo(W) cuando la fuerza aplicada está en la misma dirección del desplazamiento.
       • EJEMPLO
         • Bloque deslizándose desde A hastaBuna distancia d
           • • sólo realiza trabajo la componente de la fuerza Fcosθ, ya que está en la misma dirección del desplazamiento.El trabajo que se realiza para mover el bloque M desde el punto A un diferencial de distancia dl,viene dado por:
               • dW = Fcosθdl
                 • Para obtener el trabajo total, integramos desde el punto A hasta el punto B, esto es

2. Campo gravitacional

   • ¿Qué es?
     • Es conservativo cuando el trabajo realizado por un cuerpo es independiente del camino seguido por este, y sólo depende de la posición inicial y final del mismo, no interesa la trayectoria a seguir
       • EJEMPLO
         • Movimiento de un cuerpo en el espacio gravitacional desde A hasta B.
           • • Demostrar que para cualquier distribución de carga en reposo, el campo eléctrico es conservativo. Al movimiento bastante lento se denomina movimiento cuasiestático.
               • Carga q0+ desplazándose en un campo eléctrico producido por la carga Q+
                 • • Se encuentra una carga de prueba q0+ moviéndose desde el punto A hacia el punto B dentro de un campo eléctrico E, producido por la carga Q+, donde la fuerza eléctrica F+es igual a la fuerza mecánica -F, entonces la fuerza neta sobre la carga es aproximadamente igual a cero
                     • • El trabajo realizado por la fuerza mecánica, es idéntico al trabajo realizado por la fuerza eléctrica. En la figura 4.3, el trabajo que se realiza para mover la carga+0qdesde el punto A hasta el punto B
                         • • El vector desplazamiento dl, en cualquier punto de la trayectoria siempre es tangente, para que se cumpla con la definición de trabajo, se coge la componente del desplazamiento dl cos θ, la cual está en la misma dirección de la fuerza -F, dl es una variable ficticia, debemos relacionarlo con la variable real del problema esto es, el campo eléctrico que produce la carga Q+varía con el radio r,
                             • • POR LO TANTO

3. Energía Potecial

4. Diferencia de Potencial

   • Potencial eléctrico en el punto A (VA) y el punto B (VB)
     • • Considerando la figura
         • • • Material conductor conectado a tierra
               • • 1)Si un conductor se conecta a tierra, el potencial de tierra ( VT ) es igual a cero VT= 0, La carga q0esta distribuida en toda la superficie de la tierra por lo tanto σ = 0
             • Campo eléctrico en el punto P, producido por la carga Q
               • • 2)El potencial eléctrico en el punto p, cuando pestá en el infinito, su valor es cero.VP = 0
             • Potencial eléctrico en el punto P, producido por la carga Q
               • • 3) Potencial en un punto P (ver figura 4.7). Para hallar el potencial eléctrico en el punto P, debemos realizar un trabajo para moverse desde el infinito hasta el punto P.
   • Diferencia de Potencial entre dos Puntos
     • Diferencia de potencial entre el punto A y B
       • • Se muestra una carga Q que genera un campo eléctrico, y se desea calcular el potencial eléctrico entre los dos puntos A y B
           • • • Campo eléctrico generado por la carga Q a una distancia r

5. Potencial debido a Varias Cargas Puntuales

   • • Potencial eléctrico en el punto p, debido a las cargasq1, q2y q3, positivos.
       • Los potenciales V1,V2y V3 producidos por las cargas q1, q2, q3 son:
         • • Generalizando para N cargas

6. Relación entre Potencial y Campo Eléctrico

   • ¿Qué es?
     • Es la variación o rapidez con que varía el potencial en la dirección dl
       • • Componentes del campo eléctrico en el espacio tridimensional
           • • conociendo el potencial eléctrico en el punto p, podemos hallar el campo eléctrico en ese punto
               • • Superficies equipotenciales
                   • ¿Qué es?
                     • Es el lugar geométrico de los puntos de igual potencial eléctrico. También podemos decir que son superficies que tienen el mismo nivel de energía.
                       • • una sola superficie equipotencial
                           • el campo eléctrico atraviesa en forma perpendicular a la superficie equipotencial.
                       • • dos superficies equipotenciales
                           • en la trayectoria 1_2 la diferencia de potencial es cero, porque ambos puntos están en la misma superficie equipotencial, y para moverse en una misma superficie no hace trabajo. En la trayectoria 3_4 existe una diferencia de potencial ya que se mueve a través de superficies equipotenciales diferentes y consecuentemente realizan trabajo.
                       • • A medida que varía el radio, lassuperficies equipotenciales son diferentes
                           • se ubica una carga q positiva en el centro, el cual genera líneas de campo eléctrico en forma radial y hacia fuera. Se trazan dos superficies equipotenciales de valores V1y V2, siendo V1> V2. Estas superficies equipotenciales son de forma esféricas.

7. Cálculo de Campos Eléctricos Mediante el Potencial

   • Campo eléctrico en el punto p
     • • Conociendo el potencial eléctricpodemos calcular el campo eléctrico derivando el potencial con respecto al radio, ya que en esa dirección varia el campo eléctrico.

8. Energía en el campo Electrostático

   • Energía en el campo electrostático producidos por las cargas q1y q2
     • • El potencial eléctrico viene dado por
         • • La energía electrostática generado por las cargas q1 y q2esta dada por:
             • • siendo V el potencial generado por la carga q1+
                 • • Si aumentamos una tercera carga q3+
                     • Energía en el campo electrostático producido por las cargas q1, q2y q3
                       • • Donde
                           • • Potencial en el interior de la superficie de un conducto
                               • Material conductor
                                 • • El potencial en el interior es igual al potencial en la superficie debido a que el campo eléctrico en el interior de un conductor es cero, esto es:
                                     • • Derivando
                                         • • Gráfico del potencial eléctrico V en función del radio r

9. El electrón - Voltio

   • Movimiento de un electrón
     • • Dada por:
         • • Donde:

Imágenes y archivos del mapa