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Identificación de funciones lineales, cuadráticas y cúbicas
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Identificación de funciones
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funciones matemáticas cuadráticas
mates
cuadráticas
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joaquin.alducin
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joaquin.alducin
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Identificación de funciones lineales, cuadráticas y cúbicas
Funciones lineales
La gráfica de una función lineal será siempre una recta. Para construir una recta necesitamos conocer:
Pendiente
Es la inclinación de la recta, la razón de cambio entre un punto y otro de la recta
Se identifica con la letra m
Intersecciones
Puntos en el eje "y" y en el eje "x" donde cruza la recta
Para obtener la intersección en y, se le da el valor de 0 a la x en la función
Para obtener la intersección en x, se le da el valor de 0 a la y en la función
Forma pendiente-ordenada al origen
y=mx + b
y= f(x)
m=pendiente
b=ordenada al origen (intersección en y)
Gráfica
Para graficar, se ubican en el plano cartesiano dos puntos y se traza la recta que los cruza
Estos puntos pueden ser las intersecciones en el eje "x" y "y"
Funciones cuadráticas
Para empezar el proceso de graficar una función cuadrática debemos escribirla en la forma normal
f(x) = a(x-h)2 + k
a > 0 = la parábola de la función abre hacia arriba en forma de U
a < 0 = la parábola tiene forma de U invertida
(h,k) = coordenadas del vértice de la parábola
Vértice: punto más alto o más bajo de la parábola; donde nace
Para llegar a la forma normal se completa el TCP
Una vez que convertimos la función original a la forma normal, obtenemos las intersecciones de los ejes
Eje y: igualamos a 0 la x en la forma normal
Intersecciones en x: igualamos a 0 toda la función (en la forma normal)
Al pasar un cuadrado de un lado de la función al otro, se escribe + - raíz cuadrada de...
Para graficar la parábola, identificamos en el plano
El vértice con las coordenadas (h,k) de la forma normal
Las intersecciones en los ejes x, y
Identificamos (según el signo de a en la forma normal) si la parábola abre hacia arriba o abajo
Funciones cúbicas
Para graficar una función cúbica, ubicamos en el plano:
Las intersecciones en el eje x (por lo general cruzará este eje 3 veces)
La intersección en el eje y
Los vértices de cada curva
Forma de una función cúbica:
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
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