Matriz

Matriz

conjunto ordenado en una estructura de filas y columnas
1. las matrices son designadas por letras mayúsculas
2. El número de filas y columnas que tiene una matriz se llama dimensión de la matriz
3. Dos matrices son iguales si son de igual dimensión y coincide el valor de los elementos que ocupan la misma posición en ambas
TIPOS DE MATRICES
1. MATRIZ FILA
  1. constituida por una sola fila.
2. MATRIZ COLUMNA
  1. tiene una sola columna
3. MATRIZ RECTANGULAR
  1. tiene distinto número de filas que de columnas
4. MATRIZ TRASPUESTA
  1. La matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.
5. MATRIZ NULA
  1. todos los elementos son ceros
6. MATRIZ CUADRADA
  1. tiene el mismo número de filas que de columnas
    1. TIPOS DE MATRICES CUADRADAS
      1. MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR
        los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros
      2. MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR
        los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros
      3. MATRIZ DIAGONAL
        todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos
      4. MATRIZ ESCALAR
        matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
      5. MATRIZ IDENTIDAD O UNIDAD
        matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1
      6. MATRIZ REGULAR
        matriz cuadrada que tiene inversa.
      7. MATRIZ SINGULAR
        matriz cuadrada que verifica: A = At
      8. MATRIZ ANTISIMÉTRICA O HEMISIMÉTRICA
        matriz cuadrada que verifica: A = −At.
operaciones con matrices
1. SUMA DE MATRICES
  1. solo puede hacerse si dichas matrices tienen la misma dimensión
  2. se calcula sumando los elementos que ocupan la misma posición.
  3. La suma de matrices es conmutativa. Es decir, A + B = B + A
2. RESTA DE MATRICES
  1. restar los elementos que tengan la misma posición dentro de las matrices y que estas tengan el mismo orden.
3. PRODUCTO DE MATRICES
  1. el número de columnas de la matriz que multiplica, A, debe ser igual al número de filas de la matriz que multiplica, B
  2. consiste en multiplicar un elemento de la fila por el correspondiente de la columna y sumar el resultado al resto de productos de elementos de esa fila por esa columna.

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