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Description
Mind Map by Manuel Garcia, updated more than 1 year ago
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Created by Manuel Garcia
about 3 years ago
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BLOQUE IV: FUNCIONES TRASCENDENTES.
- TAREA1. MAPA BLOQUE 4. PROFESORA: CRISTINA CHAVÉZ GARCÍA
ALUMNO: JOSÉ MANUEL GARCÍA ROMERO TURNO;: 401 MATUTINO
- A: 26 de marzo del 2021
- A: 26 de marzo del 2021
- FUNCIÓN EXPONENCIAL
- En matemáticas, una función exponencial es una función de la forma f(x)=ab^{x}} en el que el
argumento x se presenta como un exponente. Una función de la forma f(x)=ab^{cx+d}} también
es una función exponencial, ya que puede reescribirse como ab^{cx+d}=\left\left^{x}.}
- En matemáticas, una función exponencial es una función de la forma f(x)=ab^{x}} en el que el
argumento x se presenta como un exponente. Una función de la forma f(x)=ab^{cx+d}} también
es una función exponencial, ya que puede reescribirse como ab^{cx+d}=\left\left^{x}.}
- FORMA GENERAL DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL.
- Las funciones exponenciales tienen la forma f(x) = bx, donde b > 0 y b ≠ 1. ... Con la definición f(x) =
bx y las restricciones de b > 0 y b ≠ 1, el dominio de la función exponencial es el conjunto de todos
los números reales.
- Las funciones exponenciales tienen la forma f(x) = bx, donde b > 0 y b ≠ 1. ... Con la definición f(x) =
bx y las restricciones de b > 0 y b ≠ 1, el dominio de la función exponencial es el conjunto de todos
los números reales.
- MODELO GRÁFICO.
- Donde, k es un número real, a es un número positivo diferente de uno y x, además de ser la variable,
es la potencia. Para graficar una función exponencial, es importante recordar la propiedad de
potencia que dice que todo número elevado a la cero es igual a uno, es decir a0 = 1.
- Donde, k es un número real, a es un número positivo diferente de uno y x, además de ser la variable,
es la potencia. Para graficar una función exponencial, es importante recordar la propiedad de
potencia que dice que todo número elevado a la cero es igual a uno, es decir a0 = 1.
- FUNCIÓN LOGARÍTMICA.
- FUNCIÓN LOGARÍTMICA(1) Se llaman funciones logarítmicas a las funciones de la forma f(x) =
loga(x) donde "a" es constante (un número) y se denomina la base del logaritmo.
- FUNCIÓN LOGARÍTMICA(1) Se llaman funciones logarítmicas a las funciones de la forma f(x) =
loga(x) donde "a" es constante (un número) y se denomina la base del logaritmo.
- FORMA GENERAL DE LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA.
- Se llaman funciones logarítmicas a las funciones de la forma f(x) = loga(x) donde "a" es constante (un
número) y se denomina la base del logaritmo. Seguramente ya se han estudiado los logaritmos por lo
que conoces la deficición de logaritmo de un número (b) en una cierta base (a): loga(b)=n si se cumple
que an=b.
- Se llaman funciones logarítmicas a las funciones de la forma f(x) = loga(x) donde "a" es constante (un
número) y se denomina la base del logaritmo. Seguramente ya se han estudiado los logaritmos por lo
que conoces la deficición de logaritmo de un número (b) en una cierta base (a): loga(b)=n si se cumple
que an=b.
- MODELO GRÁFICO.
- La gráfica de la función logarítmica y = log 10 x se muestra a continuación. Observe que la función
logarítmica es la inversa de la función exponencial y = b x y tiene las siguientes propiedades. El
dominio es el conjunto de todos los números reales positivos.
- La gráfica de la función logarítmica y = log 10 x se muestra a continuación. Observe que la función
logarítmica es la inversa de la función exponencial y = b x y tiene las siguientes propiedades. El
dominio es el conjunto de todos los números reales positivos.
- PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
- El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores. El logaritmo de un cociente es
igual al logaritmo del dividendo, menos el logaritmo del divisor. El logaritmo de una potencia es igual al
exponente multiplicado por el logaritmo de la base.
- El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores. El logaritmo de un cociente es
igual al logaritmo del dividendo, menos el logaritmo del divisor. El logaritmo de una potencia es igual al
exponente multiplicado por el logaritmo de la base.
- PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
- Los logaritmos, independientemente de la base elegida, cumplen una serie de propiedades comunes
que los caracterizan. Así, logaritmo de su base es siempre 1; logb b = 1 ya que b1 = b. El logaritmo de 1
es cero (independientemente de la base); logb 1=0 ya que b0 = 1. Los números negativos no tienen
logaritmo en el cuerpo de los reales R, ya que cualquiera que sea el exponente n, se tendrá siempre que
bn será mayor que cero, bn > 0; en consecuencia, no hay ningún valor real de n que pueda satisfacer bn
= x cuando x sea menor que 0.
- Los logaritmos, independientemente de la base elegida, cumplen una serie de propiedades comunes
que los caracterizan. Así, logaritmo de su base es siempre 1; logb b = 1 ya que b1 = b. El logaritmo de 1
es cero (independientemente de la base); logb 1=0 ya que b0 = 1. Los números negativos no tienen
logaritmo en el cuerpo de los reales R, ya que cualquiera que sea el exponente n, se tendrá siempre que
bn será mayor que cero, bn > 0; en consecuencia, no hay ningún valor real de n que pueda satisfacer bn
= x cuando x sea menor que 0.
- ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.
- Una ecuación exponencial es aquella en la que la incógnita aparece, únicamente, en los exponentes de
potencias de bases constantes. Para resolver dichas ecuaciones se recurren a las propiedades de la
potenciación, la radicación de los logaritmos y cambio de la incógnita por otra.
- Una ecuación exponencial es aquella en la que la incógnita aparece, únicamente, en los exponentes de
potencias de bases constantes. Para resolver dichas ecuaciones se recurren a las propiedades de la
potenciación, la radicación de los logaritmos y cambio de la incógnita por otra.
- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
- En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la
definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. Estas usualmente
incluyen términos que describen la medición de ángulos y triángulos, tal como seno, coseno, tangente,
cotangente, secante y cosecante. Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física,
astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y
otras de muchas aplicaciones.
- En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la
definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. Estas usualmente
incluyen términos que describen la medición de ángulos y triángulos, tal como seno, coseno, tangente,
cotangente, secante y cosecante. Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física,
astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y
otras de muchas aplicaciones.
- MODELO GRÁFICO
- Algunas de las propiedades de una gráfica de las funciones trigonométricas son: dominio, máximo, asíntotas,
periodo, alcance, etc. Las funciones trigonométricas son: y=sen(x), y=cos(x), y=tan(x), y=cot(x), y=csc(x) o y=sec(x),
en donde lo que está en el paréntesis es el dominio y “y” es el alcance.
- Algunas de las propiedades de una gráfica de las funciones trigonométricas son: dominio, máximo, asíntotas,
periodo, alcance, etc. Las funciones trigonométricas son: y=sen(x), y=cos(x), y=tan(x), y=cot(x), y=csc(x) o y=sec(x),
en donde lo que está en el paréntesis es el dominio y “y” es el alcance.
- FORMA GENERAL Y CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
- Como características importantes y distintivas de las funciones trigonométricas pueden resaltarse las
siguientes: ... · Las funciones seno y tangente son simétricas respecto al origen, ya que sen (-x) = -sen x;
tg (-x)=-tg x. En cambio, la función coseno es simétrica respecto al eje Y: cos (-x) = cos x.
- Como características importantes y distintivas de las funciones trigonométricas pueden resaltarse las
siguientes: ... · Las funciones seno y tangente son simétricas respecto al origen, ya que sen (-x) = -sen x;
tg (-x)=-tg x. En cambio, la función coseno es simétrica respecto al eje Y: cos (-x) = cos x.
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