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Created by Manuel Garcia
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BLOQUE III: FUNCIONES RACIONALES
- TAREA1. MAPA BLOQUE 3. PROFESORA: CRISTINA CHAVÉZ GARCÍA
ALUMNO: JOSÉ MANUEL GARCÍA ROMERO TURNO: 401 MATUTINO
- A: 26 de merzo del 2021
- A: 26 de merzo del 2021
- FUNCIONES RACIONALES.
- Esta definición puede extenderse a un número finito pero arbitrario de variables, usando
polinomios de varias variables. La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es
una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números
racionales o no. Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis
numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son
computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor
variedad de comportamientos.
- Esta definición puede extenderse a un número finito pero arbitrario de variables, usando
polinomios de varias variables. La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es
una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números
racionales o no. Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis
numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son
computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor
variedad de comportamientos.
- Modelo algebraico general de una función racional.
- La forma general de una función racional es , donde p ( x ) y q ( x ) son polinomios y q ( x ) ≠ 0.
Ejemplos: La función padre de una función racional es y la gráfica es una hipérbola . El dominio y
rango es el conjunto de todos los números reales excepto 0.
- La forma general de una función racional es , donde p ( x ) y q ( x ) son polinomios y q ( x ) ≠ 0.
Ejemplos: La función padre de una función racional es y la gráfica es una hipérbola . El dominio y
rango es el conjunto de todos los números reales excepto 0.
- Modelo gráfico.
- Las funciones racionales son de la forma y = f ( x ), donde f ( x ) es una expresión racional . Las gráficas
de las funciones racionales pueden ser difíciles de dibujar. Para dibujar una gráfica de una función
racional, puede comenzar encontrando las asíntotas y las intercepciones.
- Las funciones racionales son de la forma y = f ( x ), donde f ( x ) es una expresión racional . Las gráficas
de las funciones racionales pueden ser difíciles de dibujar. Para dibujar una gráfica de una función
racional, puede comenzar encontrando las asíntotas y las intercepciones.
- Asíntotas.
- Se le llama asíntota de la gráfica de una función a una recta a la que se aproxima continuamente la
gráfica de tal función;1 es decir que la distancia entre las dos tiende a ser cero (0), a medida que se
extienden indefinidamente. O que ambas presentan un comportamiento asintótico.
Generalmente, las funciones racionales tienen comportamiento asintótico. Se distinguen tres
tipos: Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje de las abscisas, de ecuación x = constante.
Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = constante.
Asíntotas oblicuas: si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación y = m•x + b.
- VERTICALES
- Las asíntotas verticales son rectas verticales a las cuales la función se va
acercando indefinidamente sin llegar nunca a cortarlas. Las asíntotas
verticales son rectas de ecuación: x = k. K son los puntos que no pertenecen
al dominio de la función (en las funciones racionales).
- Las asíntotas verticales son rectas verticales a las cuales la función se va
acercando indefinidamente sin llegar nunca a cortarlas. Las asíntotas
verticales son rectas de ecuación: x = k. K son los puntos que no pertenecen
al dominio de la función (en las funciones racionales).
- HORIZONTALES
- Las asíntotas horizontales son rectas
horizontales a las cuales la función se va
acercando indefinidamente. Las asíntotas
horizontales son rectas de ecuación: y = k.
- Las asíntotas horizontales son rectas
horizontales a las cuales la función se va
acercando indefinidamente. Las asíntotas
horizontales son rectas de ecuación: y = k.
- OBLICUAS
- Una función racional tiene asíntotas oblicuas si el grado del numerador es mayor que
el grado del denominador. Pueden encontrarse en una función hasta dos asíntotas
oblicuas distintas. ... Si el resultado de n es un número real, entonces la recta Y =mx
+n será una asíntota oblicua para f(x) por el lado derecho.
- Una función racional tiene asíntotas oblicuas si el grado del numerador es mayor que
el grado del denominador. Pueden encontrarse en una función hasta dos asíntotas
oblicuas distintas. ... Si el resultado de n es un número real, entonces la recta Y =mx
+n será una asíntota oblicua para f(x) por el lado derecho.
- Se le llama asíntota de la gráfica de una función a una recta a la que se aproxima continuamente la
gráfica de tal función;1 es decir que la distancia entre las dos tiende a ser cero (0), a medida que se
extienden indefinidamente. O que ambas presentan un comportamiento asintótico.
Generalmente, las funciones racionales tienen comportamiento asintótico. Se distinguen tres
tipos: Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje de las abscisas, de ecuación x = constante.
Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = constante.
Asíntotas oblicuas: si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación y = m•x + b.
- Aproximación informal a los límites.
- Una definición informal del límite matemático indica que el límite de una función f(x) es T cuando x
tiende a s, siempre que se puede hallar para cada ocasión un x cerca de s de manera tal que el valor
de f(x) sea tan cercano a T como se pretenda. No obstante, además del límite citado, no podemos
obviar que existen otros muy importantes en el ámbito de las Matemáticas. Así, también se puede
hablar del límite de una sucesión que puede ser existente o único y divergente, en el caso de que los
términos de aquella no converjan en ningún punto.
- Una definición informal del límite matemático indica que el límite de una función f(x) es T cuando x
tiende a s, siempre que se puede hallar para cada ocasión un x cerca de s de manera tal que el valor
de f(x) sea tan cercano a T como se pretenda. No obstante, además del límite citado, no podemos
obviar que existen otros muy importantes en el ámbito de las Matemáticas. Así, también se puede
hablar del límite de una sucesión que puede ser existente o único y divergente, en el caso de que los
términos de aquella no converjan en ningún punto.
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