Fração

Fração

1. Numerador

   • Numerador: Número inteiro que esta na parte de cima.

2. Geratriz

   • É a fração associada a um decimal.
   • Período: Sequência de algarismos que se repete infinitamente em uma dizima periódica.
   • Ex1: 1/3 = 0.333... Ou seja, 1/3 é a fração geratriz de 0,333... Período = 3
   • Determinar Função Geratriz a) 0.444... = 4/9 b) 0.2929... = 29/99 c) 0.123123... = 123/999
   • Dízima Periódica
     • Quando a dizima contem duas partes, uma que não se repete e uma que se repete, é preciso pegar as duas parte e juntar, subtrair pela parte que não se repete e dividir.
     • O número que será o denominador do resultado, será a quantidade de casas no período da dizima.
     • Ex: 0.314545...  Período = 45 (45 tem duas casas numéricas, então o denominador do total será: 9900. Os dois zeros, são referentes a quantidade de casas numéricas do número que não se repete. 
     • a) 0,214141... = (2141 - 41) / 9900 = 2120/9900 b)0,3222... = (32 - 3) / 90 = 29/90 c) 0,15173173... = (15173 - 15) / 99900 = 15158 / 99900

3. Operações

   • Adição
     • No caso da adição, os numeradores (números de cima) serão somados e os denominadores (números de cima) serão multiplicados.
     • Quando houver mais de duas frações, realizar o calculo individualmente até chegar no resultado. 
     • Nas adições fracionárias, utiliza-se o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) realizado a partir de seus denominadores, ou seja, o menor número múltiplo dos dois.
     • Ex1: 2/5 + 1/4 = 13/20
   • Subtração
     • No caso da subtração, os numeradores (números de cima) serão subtraídos e os denominadores (números de cima) serão multiplicados.
     • Tanto na adição quanto na subtração é necessário encontrar o Mínimo Múltiplo Comum, (MMC), isto é, os números múltiplos comuns aos denominadores.
     • Ex1: 3/5 - 1/4 = 7/20
     • Ex2: 1/2 +2/1 = -3/2
   • Multiplicação
     • Multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.
     • Na multiplicação fracionária, multiplicam-se os numeradores entre si, bem como seus denominadores.
     • Ex1: 5/17 * 8/5 = 40/85
   • Divisão
     • No caso da divisão, é necessário inverter as posições do numerador com o denominador e multiplicar cada valor.
     • Ex1: 2/3 / 3/4  Total: 2/3 * 4/3 = 8/6
     • Ex2: 7 / 3/4 Total: 7/1 * 4/3 = 28/3
     • Ex3: 7/3 / 4/1 Total: 7/3 * 1/4 = 7/12

4. Tipos

   • Própria
     • Quando o numerador é menor que o denominador.
     • Ex1: 1/2
   • Imprópria
     • Quando o numerador é maior que o denominador.
     • Ex1: 3/2
   • Equivalentes
     • Quando duas ou mais frações apresentam o mesmo resultado, simplificando-as ou não.
     • Ex1: 1/2 = 2/4 = 3/6
   • Aparente
     • São frações em que o numerador é múltiplo ao denominador, ou seja, representa um número inteiro escrito em forma de fração.
     • Ex1: 6/3= 2
   • Mista
     • É constituída por uma parte inteira e uma fracionária representada por números mistos.
     • Ex1: 1 / (2/6)

5. Denominador

   • Denominador: Número inteiro que esta na parte de baixo.

6. MMC

   • O mínimo múltiplo comum, ou MMC, de dois ou mais números inteiros é o menor múltiplo inteiro positivo comum a todos eles.

7. MDC

   • O Máximo Divisor Comum, ou MDC, é o maior número em que ainda é possível ser divisível por dois ou mais números.
   • Os divisores comuns de 12 e 18 são 1,2,3 e 6. Dentre eles, 6 é o maior. Então chamamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos m.d.c.(12,18) = 6.
   • O MDC é o produto dos fatores primos comuns.

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