Análisis de trayectorias de proyectiles

Análisis de trayectorias de proyectiles

1. ·

   • Un movimiento es rectilíneo uniforme cuando un objeto describe una trayectoria recta a velocidad constante,dado que su aceleración es nula.
     • Formulas
       • r(t)=d(t)n
         • Sirven para
           • Lanzamiento vertical hacia arriba
           • Lanzamiento vertical hacia abajo
           • Caída libre
       • V(t)=v(t)n=v(t)(n_xi + n_yj + n_zk)
       • r=vt+r_0

2. ·

   • Se denomina movimiento parabólico al movimiento realizado por cualquier objeto cuya trayectoria describe una parábola, el cual corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que este sujeto a un campo gravitatorio uniforme. El movimiento parabólico es un ejemplo de un movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano. Puede considerarse como la combinación de dos movimientos que son un movimiento horizontal uniforme y un movimiento vertical acelerado.
     • Ecuaciones del movimiento parabólico
       • V=v_0 cosØi + v_0 sinØ j
       • a=-gj
         • V=es el módulo de la velocidad final.
           • V_0=es el módulo de la velocidad inicial.
           • Ø=es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.
             • g=es la aceleración de la gravedad.
               • I,J=son dos versores (vectores unitarios) en el plano.

3. ·

   • Magnitud y dirección de vectores
     • La magnitud de un vector es la distancia entre el punto inicial P y el punto final Q . En símbolos la magnitud de es escrita como . Si las coordenadas del punto inicial y del punto final de un vector están dadas, la fórmula de la distancia puede ser usada para encontrar su magnitud.
     • La dirección de un vector es la medida del ángulo que hace con una línea horizontal. Una de las fórmulas siguientes puede ser usada para encontrar la dirección de un vector: tangØy/x La dirección de un vector es la medida del ángulo que hace con una línea horizontal. Una de las fórmulas siguientes puede ser usada para encontrar la dirección de un vector: tan Ø y_2 -y_1/x_2 - x_1 donde ( x 1 , y 1 ) es el punto inicial y ( x 2 , y 2 ) es el punto terminal.

4. ·

   • las componentes de un vector son una lista ordenada de números que lo describen en términos de una base determinada, constituyendo una representación del mismo.
     • Sea V un espacio vectorial de dimensión n sobre un campo F, y sea
       • Sus ecuaciones son
         • B={b_1,b_2,...,b_n}
         • v=\alpha _1b_1+alpha _2b_2+... +alpha _nb_n.}
         • [v]_B=(alpha _1,alpha _2,...,alpha _n.}
         • [v]_{B}={\begin{bmatrix}\alpha _{1}\\\vdots \\\alpha _n end{bmatrix}}}

5. ·

   • En el applet se trazan las trayectorias de proyectiles disparados con la misma velocidad inicial v0 pero con los siguientes ángulos de tiro θ : 10º, 20º, 30º, 40º, 45º, 50º, 60º, 70º, 80º, 90º. Las ecuaciones del movimiento de los proyectiles son
     • x=v0cosθ⋅t
       • y=v0sinθ⋅t−12gt2

Imágenes y archivos del mapa