MAPA MENTAL SEGUNDO MOMENTO

Santiago Martinez
Funcion Exponencial
1. Se representa con la expresion Y=A*a^kx+B
  1. La base "a" corresponde a una constante positiva, el coeficiente "A" y la constante "B" pueden ser tanto positivas como negativas
    1. En esta funcion es de extrema importancia la asintota
      1. la cual es una recta imaginaria, la cual la funcion nunca va a tocar
        B= Asintota
        a= Base, si a es menor que 0 y mayor que 1 la recta sera decreciente, pero si a es mayor que 1 sera creciente
        A= constante y determina el sentido de la recta con la constante k segun su signo
        punto de corte en y= se encuentra por las coordenadas donde x siempre sera 0 y Y sera las sumatoria entre A Y B
        Dominio= Reales
        Rango= (YϵR/ Y > o < asintota)
Un logaritmo expresa una potencia, es decir indica el exponente por el cual se debe elevar la base para obtener la potencia indicada
1. Funcion Logaritmica
  1. Se representa algebraicamente con la expresion Y= A*Log a (Kx+B) + C
    1. La base "a" corresponde a una constante positiva y la constante "K", el coeficiente "A" y las constantes "B y C" pueden ser positivas y negativas
      1. Si "a" es mayor que 1 la funcion sera creciente, y si "a" es menor que 1 sera decreceinte
      2. Para hallar la asintota se debe igualar el argumento (Kx + B) a 0 y despejar x
      3. Dominio (XϵR/ X > o < asintota)
      4. Rango= R
      5. Para graficar la funcion es necesario hallar dos puntos conocidos, el primer punto se halla igualando el argumento a 1 y despejar x, y el segundo punto se halla igualando toda la funcion a 0 y despejar x
2. Propiedades
  1. Log a (A*B) = Log a (A) + Log a (B)
  2. Log a (A/B) = Log a (A) - Log (B)
  3. Log a A^n = n * Log a (A)
Funciones Compuestas
1. Es el resultado de la aplicacion sucesiva de dos o mas funciones a un mismo elemento x
Funciones inversas
1. Dada una funcion inyectiva F(x) cuyo dominio lo podemos notar como X y su rango lo notamos como Y, existira una funcion opuesta G(x) para la cual su dominio sera Y y su rango sera X
  1. Se dice que la funcion G(x) sera inversa de F(x) si se cumple la siguiente condicion
    1. F(x)° G(x) = G(x)° F(x) = x
Limites
1. Dada una función f(x), si dicha función puede aproximarse arbitrariamente a un número finito L, tomando a x suficientemente cercano pero distinto de un numero “b”, tanto por el lado derecho como por el lado izquierdo de “b”, entonces se dice que L es el limite cuando x tiende a “b” de la función f(x).
  1. Metodo grafico
  2. Metodo numerico
  3. Metodo analitico
    1. Propiedades
      1. si b y c son numeros reales y n un entero positivo, F y g funciones con los limites siguientes
        Lim x->c ( g(x))
        Lim x->c ( F(x)) = L
2. Calculo de limites al infinito
  1. F(x) puede hacerce arbitrariamente cercano a un numero finito L haciendo a X suficientemente grande o pequeño
    1. Al igual en los limites finitos se puede hacer el calculo de los limites al infinito por metodo grafico y numerico
  2. Propiedades

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