Introducción a MATLAB

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• Es un paquete de software interactivo altamente especializado para realizar cálculos científicos y de ingeniería.

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• -Ventana de comandos: sirve para ejecutar comandos e invocar funciones y ficheros *m. -Histórico de comandos: recoge las últimas instrucciones. -Launch pad: proporciona acceso a herramientas, demos y documentación. -Help Browser: facilita la búsqueda de documentación.
• -Current Directory browser: permite seleccionar el directorio actual en el que están las funciones que pueden invocarse en cada momento. worksapace browser: en el que se almacenan las variables empleadas en una sesión. -Editor/debugger: para crear y depurar ficheros.m y funciones.

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• funciones elementales:  poly (A): Calcula el polinomio característico de la matriz A. det(A) determinante de A (debe se una matriz cuadrada)  trace(A) traza de A ( suma de los elementos de la diagonal). size(A):  dimensiones de la matriz A. length(A): longitud del vector A.
• Funciones orientadas a columna -sum(A): si A es un vector, calcula la suma de todos los elementos de A y si es una matriz devuelve un vector cuyos elementos son la suma de cada una de las columnas de A. - mean (calcula la medida de los elementos del vector A o de las columnas de la matriz A. - Max(A): si es un vector busca el valor máximo de cada columna de A. 

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• Hay seis operadores de relación que permiten comparar elemento a elemento dos matrices de iguales dimensiones. El resultado es una matriz de unos y ceros, donde el uno representa TRUE (verdadero) y el cero FALSE (falso). Las operaciones disponibles 

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• Variables MATLAB no precisa la definición previa de una variable, queda definida en el momento que se declara.  >> nueva_variable=45 % Definición de una nueva variable nueva_variable = 45
• Números MATLAB soporta notación tradicional y científica. La parte imaginaria de los números complejos viene precedida de la letra i o j que representa la unidad imaginaria. Algunos ejemplos de números: 3.0000 + 7.0000i 1.2000e+013 -125
• Infinito y “NaN”. La división por cero no conduce a una condición de error o al término de la ejecución, sino que produce un mensaje de advertencia (“Warning”) y un valor especial (infinito) que puede comportarse de formas muy distintas a lo largo de la ejecución. Por ejemplo >> s=1/0 Warning: Divide by zero. s =Inf
• Operadores Las expresiones matemáticas se construyen usando los operadores aritméticos y normas de prioridad usuales, sin olvidar que se trata de operaciones matriciales (los operandos siempre son matrices).

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• En lo que se refiere al formato en que si pueden presenta los datos, se muestran a continuación algunas posibilidades. >> format short >> x=[4/3 1.2345e-6] x =1.3333 0.0000  >> format short e x =1.3333e+000 1.2345e-006  >> format short g x =1.3333 1.2345e-006

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• Es posible trabajar con las matrices de dos formas diferentes: • Considerando cada matriz como una entidad matemática sobre la que se aplica el álgebra matricial. • Bien, tratándola como un conjunto de elementos sobre cada uno de los cuales se aplican las operaciones y las funciones de forma independiente. MATLAB distingue claramente las operaciones y las funciones que operan sobre la matriz como entidad, de las actúan sobre cada uno de sus elementos. Llamaremos a las primeras operaciones y funciones matriciales y a las segundas operaciones y funciones en array

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• • Matriz traspuesta. El apóstrofe (’) es el operador que emplea MATLAB para calcular la matriz traspuesta de una dada. Al hacer la traspuesta se cambian las filas por columnas y viceversa. >> A = [ 2 4 6 8 10;5 10 15 10 5 ] >> B = A’ B = 2 5 4 10 6 15 8 10 10 5 Se ha de tener un cuidado especial cuando se trabaja con matrices complejas, porque en estos casos el operador ’ devuelve la traspuesta de la matriz conjugada. 
• Dadas dos matrices A y B de iguales dimensiones: A = [ 2 4 6 8 10; 5 10 15 10 5 ] B = [ 3 5 7 9 11; 2 3 4 5 6] >>C = A+B % Se obtiene su matriz suma, C C = 5 9 13 17 21 7 13 19 15 11 De forma análoga, D = A-B calculará la matriz diferencia. Si uno de los operandos es un escalar, éste se sumará o restará a cada uno de los elementos del otro operando. Por ejemplo: >> D = A + 3 D = 5 7 9 11 13 8 13 18 13 8
• • Multiplicación. Esta operación está definida siempre que el número de columnas del primer operando sea igual al número de filas del segundo. Si reconsideramos las matrices A y B del punto anterior: >> C =A * B’ C = 250 140 315 180 En el caso de que uno de los operandos sea un escalar, se multiplicará cada uno de los elementos de la matriz por el escalar. 
• División. Como ya se indicó anteriormente, hay dos operaciones de división: por la derecha (“/”) y por la izquierda (“\”). En ambos casos la operación es equivalente a la resolución de un sistema de ecuaciones: o X = A \ B ⇔ A * X = B donde X es la matriz de las incógnitas y A es la de coeficientes. o Y = A / B ⇔ Y * B = A. Ahora B es la matriz de los coeficientes y multiplica por la derecha a las incógnitas, Y

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• Los procedimientos son simplemente secuencias de sentencias que operan sobre el área de trabajo. Por tanto, todas las variables que emplean son globales y quedarán disponibles en el espacio de trabajo al finalizar la ejecución. Para crear un procedimiento nuevo seleccione FILE en el menú principal. Seleccione ahora la opción NEW y finalmente seleccione M-FILE. Aparece ahora el editor de MATLAB. Escriba a continuación una serie de instrucciones, por ejemplo: n=0:pi/100:2*pi; s=sin(n); plot(n,s);  Guarde estas líneas con el nombre que quiera y la extensión .m (por ejemplo, script1.m). A continuación desde la línea de comandos de MATLAB invoque a la función: >> script1

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• Veamos algunos ejemplos de expresiones: >> cos(acos(45)) >> sqrt(2^4) >> (log(log10(1000)+1))
• Veamos un ejemplo de concatenación de matrices: >> A=ones(3,3) A = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 >> B=[A A+10; A+20 A-1] B = 1 1 1 11 11 11 1 1 1 11 11 11 1 1 1 11 11 11 21 21 21 0 0 0 21 21 21 0 0 0 21 21 21 0 0 0 >> B(2,:)=[] % Elimina la segunda fila 
• Realicemos algunas operaciones con matrices: >> A=magic(4) % Definimos una matriza mágica 4x4 A = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1

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• Daphne Flores Margie Cantarero