POLINOMIOS

Annotations:

• Es el número que se obtiene cuando en un polinomio P(x) se sustituye la variable x por un valor numérico concfreto  "a" y se efectúan las operaciones. El valor numérico del polinomio P(x) para el valor "a" de la variable se representa por P(a).

1. Raíces o ceros

   Annotations:

   • Si el valor numérico de un polinomio P(x) para x = a  es cero, es decir P(a)=0, se dice que a es una raíz de P(x)
   • Las raíces enteras de un polinomio son divisores de su término independiente.
   1. Teorema del resto

      Annotations:

      • El valor numérico del polinomio P(x) para x = a (P(a)) coincide con el resto (R) de la división de P(x) entre (x - a).                   P(a)=R

1. Suma y resta
2. Multiplicación

   Annotations:

   • Para multiplicar dos polinomio se multiplica cada término del primero por todos los términos del segundo.
   1. Identidades notables
3. División
   1. Ruffini

Annotations:

• Factorizar un polinomio es descomponerlo como producto de otros polinomios (más sencillos) irreducibles (que ya no se pueden descomponer más).
• Es el equivalente, con polinomios, a descomponer un número en sus factores primos.

1. Factor común

   Annotations:

   • Es la forma más sencilla de factorizar (cuando se puede extraer un factor común en el polinomio) y la primera que hay que probar.
2. Mediante I. Notables

   Annotations:

   • Consiste en utilizar las identidades notables "al revés"
3. Usando Ruffini

   Annotations:

   • Si las raíces o ceros de un polinomio P(x) son x=a, x=b, x=c,... entonces el polinomio se puede expresar como producto de los factores (x-a)(x-b)(x-c)...