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Description
Mind Map by Griselda Puentes Benítez., updated more than 1 year ago
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Created by Griselda Puentes Benítez.
almost 4 years ago
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TEOREMA DE LOS LÍMITES
- Límites unilaterales
- Teorema 1
- Si el límite existe, entonces es único
- Si el límite existe, entonces es único
- Teorema 2
- Si c es una constante, lim c = c
- x ---> a
- x ---> a
- Si c es una constante, lim c = c
- Teorema 3
- lim x=a
- x ---> a
- x ---> a
- lim x=a
- Teorema 4
- lim [f(x) ± g(x)] = L ± M
- x ---> a
- x ---> a
- lim [f(x) ± g(x)] = L ± M
- Teorema 5
- lim [f(x) g(x)] = LM
- x----> a
- x----> a
- lim [f(x) g(x)] = LM
- Teorema 6
- lim [((f(x))/(g(x)))] = (L)/(M), si M ≠ 0
- x ---> a
- x ---> a
- lim [((f(x))/(g(x)))] = (L)/(M), si M ≠ 0
- Teorema 7
- lim cf(x) = cL
- x --> a
- x --> a
- lim cf(x) = cL
- Teorema 8
- si c es una constante, lim[f(x)]^(n) = L^(n)
- x --> a
- x --> a
- si c es una constante, lim[f(x)]^(n) = L^(n)
- Teorema 9
- lim p(x) = p(a)
- x --> a
- x --> a
- lim p(x) = p(a)
- Teorema 10
- lim sqrt(f(x)) = sqrt(L), si L ≥ 0
- x --> a
- x --> a
- lim sqrt(f(x)) = sqrt(L), si L ≥ 0
- Teorema 11
- limsqrt(f(x))(f(x))=sqrt(f(x))L
- x ---> a
- x ---> a
- limsqrt(f(x))(f(x))=sqrt(f(x))L
- Teorema 1
- Límites bilaterales
- Aplicado en fenómenos
- en los que tiene mayor relevancia analizar
- comportamiento
- de la variable independiente
- de la variable independiente
- comportamiento
- en los que tiene mayor relevancia analizar
- Teorema 12
- f(x) tiene un límite en a
- solo si tiene límites por la izquierda
- y por la derecha, iguales
- lim f(x) = L
- x --> a^(+)
- x ---> a^(-)
- x --> a^(+)
- lim f(x) = L
- y por la derecha, iguales
- solo si tiene límites por la izquierda
- f(x) tiene un límite en a
- Límite por la izquierda
- lim f(x) = L
- x ---> a^(-)
- x ---> a^(-)
- lim f(x) = L
- Límite por a derecha
- lim f(x) = L
- x --> a^(+)
- x --> a^(+)
- lim f(x) = L
- Aplicado en fenómenos
- Límites al
infinito
- lim f(x) = L
- x --> ∞
- x --> -∞
- x --> ∞
- lim f(x) = L
- Límites infinitos
- en este
tipo
- si se aprecia que el valor de f(x)
- crece cuando la variable x
- se acerca a un cierto valor a
- se recomienda
- verificar el comportamiento de f(x)
- cuando la variable independiente x
- se acerca al valor tanto por la
- izquierda
- derecha
- izquierda
- se acerca al valor tanto por la
- cuando la variable independiente x
- verificar el comportamiento de f(x)
- se recomienda
- se acerca a un cierto valor a
- crece cuando la variable x
- si se aprecia que el valor de f(x)
- lim f(x)= ∞
- x --> a^(+)
- x --> a^(-)
- x --> a^(+)
- en este
tipo
- Función continua
- es una función cuya gráfica puede
- trazarse sin levantar el lápiz del papel
- continuidad en a
- se dice que una función f es continua en un número a, si
- f(a) existe
- lim f(x) existe
- x --> a
- x --> a
- lim f(x) =
f(a)
- x --> a
- x --> a
- método para verificar la continuidad de una función
- verificar si f es continua en a
- f(a) existe
- no
- f(x) es discontinua en a
- f(x) es discontinua en a
- lim f(x) existe
- x --> a
- lim f(x) = f(a)
- x--> a
- f(x) es continua en a
- f(x) es continua en a
- no
- se puede re definir a
- no
- no
- se puede re definir a
- x--> a
- lim f(x) = f(a)
- no
- x --> a
- no
- f(a) existe
- verificar si f es continua en a
- f(a) existe
- se dice que una función f es continua en un número a, si
- continuidad sobre un intervalo
- intervalo abierto
- intervalo
cerrado
- intervalo abierto
- continuidad en a
- trazarse sin levantar el lápiz del papel
- es una función cuya gráfica puede
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