Equação de 1º grau

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Matemática (Equações) Mind Map on Equação de 1º grau, created by Bruno Fernandes3682 on 22/11/2013.
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Equação de 1º grau
  1. sentença
    1. que pode ser escrita na forma
      1. ax+b=0
        1. a≠0
          1. a e b = coeficientes
            1. fator multiplicativo de um termo
            2. exemplos
              1. 2x-6=0
                1. -x+4=0
            3. que admite uma única raiz
            4. raiz (solução)
              1. número (valor da incógnita)
                1. que torna verdadeira a sentença
                  1. exemplos
                    1. 3 é raiz da equação
                      1. 2x-6=0
                        1. pois 2.3-6=0 é verdade
                      2. 4 não é raiz da equação
                        1. 2x+1=10
                          1. pois 2.4+1=10 é falso
                2. conjunto solução (conjunto verdade)
                  1. tem como elemento a raiz da equação
                    1. indicado pelas letras S e V
                      1. exemplo
                        1. 2x-6=0
                          1. S={3}
                  2. Equações equivalentes
                    1. apresentam o mesmo conjunto solução
                      1. exemplo
                        1. 2x-6=0 e x-3=0
                          1. pois S={3}
                    2. resolução
                      1. determinar conjunto solução
                        1. transformá-la em uma equação equivalente mais simples
                          1. 1) somar ou subtrair um mesmo número
                            1. a ambos os mesmos membros dessa equação
                              1. 2) multiplicar ou dividir
                                1. ambos os membros dessa equação por um número diferente de 0
                                  1. resolver 2x+3=7
                                    1. adicionar (-3) a ambos os membros
                                      1. 2x + 3 + (-3) = 7 + (-3)
                                        1. 2x + 3 - 3 = 7 - 3
                                          1. 2x = 4
                                            1. dividindo ambos os membros por 2
                                              1. 2x / 2 = 4 / 2
                                                1. x=2
                      2. equação da forma 0 . x + b = 0
                        1. não é equação de 1º grau
                          1. pois a = 0
                            1. 1) Se b = 0, infinitas soluções
                              1. pois 0 . x + 0 = 0 é verdade
                              2. 2) Se b ≠ 0, nenhuma solução
                                1. 0 . x + b = 0 é falso
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