Entropía

Entropía

La entropía es una magnitud física que, mediante cálculo, permite determinar la parte de la energía por unidad de temperatura que no puede utilizarse para producir trabajo
1. PLANTEAMIENTO MATEMATICO DE LA SEGUNDA LEY
  1. Considere dos depósitos de calor, uno a la temperatura TH y otro a una temperatura menor Tc. Sea |Q| la cantidad de calor transferido desde el depósito más caliente al más frío.
    1. ΔS'H = -|Q|/TH
    2. ΔS'c = |Q|/Tc
    3. Así, se encuentra el mismo resultado tanto para un proceso adiabático como para la transferencia de calor directa: ΔStotal es siempre positivo, aproximándose a cero como límite cuando el proceso se vuelve reversible. Es posible demostrar esta misma conclusión para cualquier proceso que suceda, lo que conduce a la ecuación general:
      1. ΔStotal ≥ 0
        Este enunciado matemático de la segunda ley afirma que cualquier proceso sigue su curso en una dirección tal, que el cambio en la entropía total asociado con él es positivo; el valor límite de cero se alcanza únicamente para un proceso reversible. No es posible un proceso para el que la entropía total disminuya.
ANTECEDENTES HISTORICOS DE LA ENTROPIA
1. El concepto de entropía desarrollado en respuesta a la observación de que una cierta cantidad de energía liberada de funcionales reacciones de combustión. Siempre se pierde debido a la disipación o la fricción y por lo tanto no se transforma en trabajo útil.
  1. En la década de 1850, Rudolf Clausius estableció el concepto de sistema termodinámico y postula la tesis de que en cualquier proceso irreversible una pequeña cantidad de energía térmica δQ se disipa gradualmente a través de la frontera del sistema. Clausius siguió desarrollando sus ideas de la energía perdida, y acuñó el término "entropía".
    1. Una de las teorías termodinámicas estadísticas (Teoría de Maxwell-Boltzmann) establece la siguiente relación entre la entropía y la probabilidad termodinámica:
      1. S = K in Ω
CICLO DE CARNOT
1. . Se trata de un dispositivo ideal que consta solamente de algunos procesos de tipo reversible. Esto significa que una vez estos procesos han tenido lugar se puede volver a retomar el estado inicial. Este tipo de motor es considerado en física como un motor ideal y se emplea para poder planificar el resto de motores.
  1. En que consiste el Ciclo de Carnot
    1. Este ciclo ocurre dentro de un sistema que se llama motor de Carnot. En este motor existe un gas ideal que está encerrado en un cilindro y que está provisto de un pistón. El pistón está en contacto con varias fuentes que están a distintas temperaturas.
      1. Etapas del ciclo de Carnot
        La primera etapa del ciclo de Carnot se basa en una expansión isotérmica. En esta etapa el sistema absorbe calor del depósito térmico 1 y sufre una expansión isotérmica
        En la segunda etapa tenemos una expansión adiabática. Adiabática quiere decir que el sistema no gana ni pierde calor. Esto se consigue poniendo el gas en aislamiento calórico como se ha indicado antes.
        Por último, en la última etapa del ciclo de Carnot tenemos una compresión adiabática. Aquí pasamos nuevamente a una etapa de aislamiento térmico por el sistema.
        En la tercera etapa tenemos una compresión isotérmica. Aquí retiramos el aislamiento y el sistema entra en contacto con el depósito térmico número 2, que estará a una temperatura menor.
CAMBIOS DE ENTROPIA DE UN GAS IDEAL
1. Muchas aplicaciones en la ingeniería involucran flujo de gases (como aire). Enseguida examinamos las relaciones de la entropía para el comportamiento de un gas ideal.
  1. du = Tds - Pdv
    1. Para un gas ideal, sabemos que du = cvdT tal que podemos describir
      1. Tds= cvdT + Pdv
      2. ds = cv(dT/T) + (P/T)dv
      3. Utilizando la ecuación de estado para un gas ideal (Pv = RT) podemos escribir el cambio de entropía como una expresión con sólo diferenciales exactas
        ds = cv(dT/T) + R(dv/v)

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