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Euclides
- Autor de Los Elementos, texto introductorio
que abarcaba toda la matemática elemental
(aritmética, geometría y álgebra)
- Lo realmente notable de Los Elementos de Euclides
es el estilo en que está escrito, puesto que
presenta la geometría como una sucesión de
proposiciones demostradas a partir de unas pocas
proposiciones básicas
- Los 5 postulados de Euclides son:
- 1) Trazar una línea recta desde cualquier punto
hasta cualquier punto
- 2) Prolongar una línea recta finita de manera continua
a otra línea recta
- 3) Describir un círculo con cualquier centro
y cualquier radio
- 4) Que todos los ángulos rectos son iguales entre sí
- 5) Postulado de las paralelas: Si tenemos una recta y un
punto que no pertenezca a ella, sólo existe una recta que
pase por dicho punto y que no tenga intersección con la
recta original, es decir, que sea paralela a dicha recta
- La formulación de hipótesis
que contradicen el quinto
postulado ha llevado a la
creación de las geometrías
no euclidianas en el siglo
XIX
- La formulación de hipótesis
que contradicen el quinto
postulado ha llevado a la
creación de las geometrías
no euclidianas en el siglo
XIX
- 1) Trazar una línea recta desde cualquier punto
hasta cualquier punto
- Los Elementos están divididos en trece libros
- El libro I trata de geometría plana elemental
- El libro II expone un álgebra geométrica
- Los libros III y IV están dedicados a la geometría del círculo
(material tomado de Hipócrates de Quíos)
- El libro V desarrolla la teoría de proporciones
(basado en los principios enunciados por Eudoxo)
- El libroVI se ocupa de demostrar teoremas
relativos a razones y proporciones
- Los libros VII VIII y IX versan sobre
teoría de números
- El libro X está dedicado a los inconmensurables
- Los libros XI, XII y XIII se ocupan de geometría de sólidos
- El libro I trata de geometría plana elemental
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