PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS

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los pensamientos matemáticos y los números
gloria  zambrano
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gloria  zambrano
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PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS
  1. Pensamiento numérico y sistemas numéricos
    1. • Mcintosh (1992)
      1. EL PENSAMIENTO NÚMERICO
        1. comprensión general que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y la comprensión en formas flexibles para hacer juicios matemáticos
          1. comprensión del significado de los números, a sus diferentes interpretaciones y representaciones.
            1. utilización de las operaciones y de los números en la formulación y resolución de problemas
              1. para su adquisición es necesario proporcionar situaciones ricas y significativas para los alumnos
                1. ayudar a desarrollar el pensamiento numérico en los niños
                  1. Comprensión de los números y de la numeración
                    1. Comprensión del concepto de las operaciones
                      1. Cálculos con números y aplicaciones de números y operaciones
                2. • sentido numérico es
                  1. “una intuición sobre los números que surge de todos los diversos significados del número”
                  2. sentido operacional, las habilidades y destrezas numéricas, las comparaciones, las estimaciones, los órdenes de magnitud
                    1. COMPRENSIÓN DE LOS NÚMEROS Y DE LA NUMERACIÓN
                      1. Significados de los números
                        1. Como secuencia verbal (uno, dos, tres, etc.),
                          1. Para contar cada uno se asocia a un elemento de un conjunto de objetos discretos.
                            1. Para expresar una cantidad de objetos o como cardinal
                              1. Para medir cuando describen la cantidad de unidades de alguna magnitud continua
                                1. Para marcar una posición o como ordinal
                                  1. Como código o símbolo
                                    1. El número se emplea como una tecla
                                    2. DESTREZAS
                                      1. contar, agrupar y el uso del valor posicional.
                                    3. COMPRENSIÓN DEL CONCEPTO DE LAS OPERACIONES
                                      1. • operaciones fundamentales
                                        1. Para la adición
                                          1. *Unión. Parte - parte - todo *Añadir o adjunción *Comparación, * Sustracción complementaria, *Sustracción vectorial
                                          2. Para la sustracción
                                            1. Separación o quitar * Comparación - Diferencia +Parte- parte- todo. Unión *Adjunción. Añadir *Añadir *Sustracción vectorial
                                            2. Para la multiplicación
                                              1. Factor multiplicante, *Adición repetida, *Razón, *Producto cartesiano
                                              2. Para la división
                                                1. a. Repartir b. Agrupamiento o sustracción repetida
                                          3. Pensamiento espacial y sistemas geométricos
                                            1. Howard Gardner
                                              1. plantea que el pensamiento espacial es esencial para el pensamiento científico,
                                                1. es usado para representar y manipular información en el aprendizaje y en la resolución de problemas
                                              2. pensamiento espacial
                                                1. considerado como el conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio
                                                  1. SISTEMAS GEOMETRICOS
                                                    1. Geometría activa
                                                      1. una alternativa para restablecer el estudio de los sistemas geométricos como herramientas de exploración y representación del espacio
                                                        1. • Cuerpos, superficies y líneas • Ángulos
                                                        2. Desarrollo del pensamiento geométrico
                                                          1. Van Hiele propone 5 niveles de desarrollo del pensamiento geométrico
                                                            1. de la visualización
                                                              1. el alumno percibe las figuras como un todo global
                                                              2. de análisis, de conocimiento de las componentes de las figuras
                                                                1. de ordenamiento o de clasificación
                                                                  1. de razonamiento deductivo;
                                                                    1. el del rigor
                                                                      1. cuando el razonamiento se hace rigurosamente deductivo.
                                                            2. Representación bidimensional del espacio tridimensional
                                                              1. exploración activa del espacio tridimensional en la realidad externa y en la imaginación
                                                                1. Los dibujos de vista única son aquellos en los que se ilustran las tres dimensiones del objeto en una sola vista
                                                            3. Pensamiento métrico y sistemas de medidas
                                                              1. la medida surgió
                                                                1. de una “noción de igualdad socialmente aceptada” al comparar el tamaño, la importancia, el valor, etc., en situaciones comerciales o de trueque.
                                                                  1. procesos y conceptos
                                                                    1. La construcción de los conceptos de cada magnitud
                                                                      1. crear y abstraer en el fenómeno u objeto la magnitud concreta o cantidad susceptible de medición.
                                                                      2. La comprensión de los procesos de conservación de magnitudes
                                                                        1. la captación de aquello que permanece invariante a pesar de las alteraciones de tiempo y espacio
                                                                        2. La estimación de magnitudes y los aspectos del proceso de “capturar lo continuo con lo discreto”.
                                                                          1. Están íntimamente relacionados con los conceptos de medida y conteo.
                                                                          2. La apreciación del rango de las magnitudes
                                                                            1. estimación perceptual del rango en que se halla una magnitud concreta,
                                                                            2. La selección de unidades de medida, de patrones y de instrumentos
                                                                              1. es necesario seleccionar una unidad de medida apropiada para el rango ya determinado.
                                                                              2. El papel del trasfondo social de la medición
                                                                                1. trasfondo social, lingüístico y utilitario de los procesos de medición
                                                                            3. CAPACIDAD DE MEDICIÓN
                                                                              1. Actividades de la vida
                                                                                1. Acercan a la medición y permiten desarrollar muchos conceptos y destrezas matemáticas.
                                                                            4. El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos
                                                                              1. espíritu de exploración y de investigación
                                                                                1. significa resolución de problemas
                                                                                  1. integrar la construcción de modelos de fenómenos físicos y del desarrollo de estrategias como las de simulación de experimentos y de conteos.
                                                                                    1. la comparación y evaluación de diferentes formas de aproximación a los problemas
                                                                                      1. 3 principios
                                                                                        1. la enseñanza de conceptos, de métodos, de representaciones del mundo estadístico y probabilístico
                                                                                          1. Los conceptos y las técnicas deben introducirse dentro de un cotexto práctico
                                                                                            1. Los docentes, además de considerar situaciones de aplicación reales para introducir los conceptos aleatorios, deben preparar y utilizar situaciones de enseñanza abiertas,
                                                                                        2. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos
                                                                                          1. VARIACIÓN
                                                                                            1. Permite organizar, analizar y modelar mateáticamente situaciones y problemas
                                                                                              1. cualifica Por medio de cantidades y magnitudes
                                                                                                1. PROCESOS COMO
                                                                                                  1. Tabulación
                                                                                                    1. Gráficas de tipo cartesiano
                                                                                                      1. Representaciones pictóricas e icónicas
                                                                                                        1. Formulas y expresiones analíticas
                                                                                                    Show full summary Hide full summary

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                                                                                                    Derivadas
                                                                                                    erendira.aviles
                                                                                                    Integrales Indefinidas
                                                                                                    Rupert012
                                                                                                    El número pi
                                                                                                    angel tamayo
                                                                                                    Fórmulas Geométricas (Perímetros)
                                                                                                    Diego Santos
                                                                                                    Ecuaciones (Primer Grado)
                                                                                                    Diego Santos
                                                                                                    7 Técnicas para Aprender Matemáticas
                                                                                                    maya velasquez