Lógica Matemática

Lógica Matemática

1. O que é proposição?

   • PROPOSIÇÃO, é um conjunto de palavras ou símbolos que transmitem uma ideia de sentido completo. Sempre temos um verbo em uma proposição, já que é uma afirmação.  NOTA: A Lógica Matemática possui dois princípios fundamentais, que são axiomas. 1-Princípio da não-contradição 2-Princípio do terceiro excluído.
   • Princípio da NÃO-CONTRADIÇÃO.
     • Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo, ou é VERDADEIRA ou FALSA.
     • Princípio do TERCEIRO EXCLUÍDO.
       • Uma proposição só pode ser VERDADEIRA ou FALSA, mas não ambas.
   • Valor Lógico De Uma Proposição. V ou F.
     • Uma proposição recebe o valor de VERDADE se for verdadeira e de FALSIDADE se for falsa. Podemos representar FALSO= F e VERDADE=V.
   • Proposição SIMPLES(ATÔMICA) ou COMPOSTA(MOLECULAR).
     • SIMPLES: quando é formada por uma única proposição.(letras minúscula). COMPOSTA: quando é formada por mais de uma proposição componente.(letra maiúscula). NOTA:proposição composta pode ser componente de si mesma. 

2. Conectivos Lógicos.

   • São palavras utilizadas na formação de novas proposições, com proposições já existentes.
   • ~
     • NEGAÇÃO. Se é Falsa se torna Verdadeira e se é Verdadeira se torna Falsa. Para isso utilizamos o "não" antes do verbo da afirmação ou utilizamos "Não é verdade que" ou "É falso que", isso na linguagem corrente.
     • ^
       • CONJUNÇÃO: será VERDADEIRO se ambas as proposições envolvidas forem, para as outras situações será FALSA.
       • v
         • DISJUNÇÃO: