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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
- PODEMOS ENCONTRAR
- BINOMIAL
- EN ESTE EXPERIMENTO SOLO
PUEDEN DARSE DOS
POSIBILIDADES, EXITO O FRACASO.
- LA OBTENCION DE EXITO O FRACASO EN CADA
OCASION ES INDEPENDIENTE A LA OBTENCION DE
EXITO O FRACASO EN LAS DEMAS OBTENCIONES.
- LA OPORTUNIDAD DE QUE SEA EXITO O
FRACASO SIEMPRE ES LA MISMA EN CADA
OCASION
- EJEMPLOS
- NUMERO DE CARAS AL LANZAR 20 VECES
UNA MONEDA
- NUMERO DE APROBADOS SI SE PRESENTAN 80
ALUMNOS A UN EXAMEN
- NUMERO DE FAMILIAS CON UN SOLO HIJO
EN UNA POBLACION DE 120 FAMILIAS
- N: ES EL NUMERO DE PRUEBAS
- K: ES EL NUMERO DE EXITOS
- P: ES LA PROBABILIDAD DE EXITO
- q: PROBABILIDAD DE FRACASO
- q: PROBABILIDAD DE FRACASO
- P: ES LA PROBABILIDAD DE EXITO
- K: ES EL NUMERO DE EXITOS
- N: ES EL NUMERO DE PRUEBAS
- NUMERO DE FAMILIAS CON UN SOLO HIJO
EN UNA POBLACION DE 120 FAMILIAS
- NUMERO DE APROBADOS SI SE PRESENTAN 80
ALUMNOS A UN EXAMEN
- NUMERO DE CARAS AL LANZAR 20 VECES
UNA MONEDA
- EJEMPLOS
- LA OPORTUNIDAD DE QUE SEA EXITO O
FRACASO SIEMPRE ES LA MISMA EN CADA
OCASION
- LA OBTENCION DE EXITO O FRACASO EN CADA
OCASION ES INDEPENDIENTE A LA OBTENCION DE
EXITO O FRACASO EN LAS DEMAS OBTENCIONES.
- CARCARTERISTICAS
- EN ESTE EXPERIMENTO SOLO
PUEDEN DARSE DOS
POSIBILIDADES, EXITO O FRACASO.
- POISSON
- SE DEFINE LA VARIABLE ALEATORIA X COMO EL NUMERO DE
SUCESOS QUE OCURREN EN UN INTERVALO CONTINUIO DE TIEMPO,
LONGITUD O ESPACIO, DE UN TAMAÑO DETERMINADO.
- EJEMPLOS
- NUMERO DE LEUCOCITOS EN UNA GOTA DE SANGRE
- NUMERO DE BACTERIAS NOCIVAS POR CADA CM3 DE AGUA
- EL NUMERO e ES 2,71828
- I=n*p (EL NUMERO DE VECES n QUE SE REALIZA
EL EXPERIMETNO MULTIPLICADO POR LA
PROBABILIDAD p DE EXITO EN CADA ENSAYO
- K ES EL NUMERO DE EXITO CUYA PROBABILIDAD SE ESTA CALCULANDO
- K ES EL NUMERO DE EXITO CUYA PROBABILIDAD SE ESTA CALCULANDO
- I=n*p (EL NUMERO DE VECES n QUE SE REALIZA
EL EXPERIMETNO MULTIPLICADO POR LA
PROBABILIDAD p DE EXITO EN CADA ENSAYO
- EL NUMERO e ES 2,71828
- NUMERO DE BACTERIAS NOCIVAS POR CADA CM3 DE AGUA
- NUMERO DE LEUCOCITOS EN UNA GOTA DE SANGRE
- EJEMPLOS
- CARACTERISTICAS
- SE DEFINE LA VARIABLE ALEATORIA X COMO EL NUMERO DE
SUCESOS QUE OCURREN EN UN INTERVALO CONTINUIO DE TIEMPO,
LONGITUD O ESPACIO, DE UN TAMAÑO DETERMINADO.
- NORMAL
- CARACTERISTICAS
- ESTE MODELO ES EL MAS UTILIZADO EN LA PRACTICA PORQUE GRAN
CANTIDAD DE FENOMENOS SE COMPORTAN CON ESTA DISTRIBUCION.
ESTA DISTRIBUCION SE CARACTERIZA PORQUE LOS VALORES SE
DISTRIBUYEN FORMANDO UNA CAMPANA DE GAUSS, EN TORNO A UN
VALOR CENTRAL QUE COINCIDE CON EL VALORMEDIO DE LA
DISTRIBUCION.
- SE DEFINE POR DOS PARAMETROS
- X: N (m, s 2)
- m:ES EL VALOR MEDIO DE LA DISTRIBUCIÓN Y ES PRECISAMENTE
DONDE SE SITÚA EL CENTRO DE LA CURVA EN LA CAMPANA DE
GAUSS.
- s 2: ES LA VARIANZA Y ESTA INDICA SI LOS VALORES ESTÁN
MÁS O MENOS ALEJADOS DEL VALOR CENTRAL: SI LA
VARIANZA ES BAJA LOS VALORES ESTÁN PRÓXIMOS A LA
MEDIA Y SI ES ALTA, ENTONCES LOS VALORES ESTÁN MUY
DISPERSOS.
- CUANDO LA MEDIA DE LA DISTRIBUCIÓN
ES 0 Y LA VARIANZA ES 1 SE DENOMINA
"NORMAL TIPIFICADA", Y SU VENTAJA
SE DA EN QUE HAY TABLAS DONDE SE
RECOGE LA PROBABILIDAD
ACUMULADA PARA CADA PUNTO DE LA
CURVA DE ESTA DISTRIBUCIÓN.
- EJEMPLO
- SE SUPONE QUE LOS RESULTADOS DE UN
EXAMEN SIGUEN UNA DISTRIBUCION NORMAL
CON MEDIA 78 Y DESVIACION TIPICA 36. CUAL
ES LA POSIBILIDAD DE QUE UNA PERSONA QUE
SE PRESENTA OBTENGA 72?
- SE SUPONE QUE LOS RESULTADOS DE UN
EXAMEN SIGUEN UNA DISTRIBUCION NORMAL
CON MEDIA 78 Y DESVIACION TIPICA 36. CUAL
ES LA POSIBILIDAD DE QUE UNA PERSONA QUE
SE PRESENTA OBTENGA 72?
- EJEMPLO
- CUANDO LA MEDIA DE LA DISTRIBUCIÓN
ES 0 Y LA VARIANZA ES 1 SE DENOMINA
"NORMAL TIPIFICADA", Y SU VENTAJA
SE DA EN QUE HAY TABLAS DONDE SE
RECOGE LA PROBABILIDAD
ACUMULADA PARA CADA PUNTO DE LA
CURVA DE ESTA DISTRIBUCIÓN.
- s 2: ES LA VARIANZA Y ESTA INDICA SI LOS VALORES ESTÁN
MÁS O MENOS ALEJADOS DEL VALOR CENTRAL: SI LA
VARIANZA ES BAJA LOS VALORES ESTÁN PRÓXIMOS A LA
MEDIA Y SI ES ALTA, ENTONCES LOS VALORES ESTÁN MUY
DISPERSOS.
- m:ES EL VALOR MEDIO DE LA DISTRIBUCIÓN Y ES PRECISAMENTE
DONDE SE SITÚA EL CENTRO DE LA CURVA EN LA CAMPANA DE
GAUSS.
- X: N (m, s 2)
- SE DEFINE POR DOS PARAMETROS
- ESTE MODELO ES EL MAS UTILIZADO EN LA PRACTICA PORQUE GRAN
CANTIDAD DE FENOMENOS SE COMPORTAN CON ESTA DISTRIBUCION.
ESTA DISTRIBUCION SE CARACTERIZA PORQUE LOS VALORES SE
DISTRIBUYEN FORMANDO UNA CAMPANA DE GAUSS, EN TORNO A UN
VALOR CENTRAL QUE COINCIDE CON EL VALORMEDIO DE LA
DISTRIBUCION.
- CARACTERISTICAS
- HIPERGEOMETRICA
- EN CADA ENSAYO DE LA DISTRIBUCION
HIPERGEOMETRICA HAY TAN SOLO DOS POSIBLES
RESULTADOS COMO EN LA DISTRIBUCION
BINOMIAL, O SALE BLANCA, O NO SALE. PERO SE
DIFERENCIA DE LA DISTRIBUCION BINOMIAL EN
QUE LOS DISTINTOS ENSAYOS SON
INDEPENDIENTES ENTRE SI.
- EJEMPLOS
- EN UNA URNA HAY 7 BOLAS
BLANCAS Y 5 NEGRAS. SE SACAN 4
BOLAS, CUAL ES LA PROBABILIDAD
DE QUE 3 SEAN BLANCAS?
- N: ES EL NUMERO TOTAL DE BOLAS EN LA URNA
- N1: ES EL NUMERO TOTAL DE BOLAS BLANCAS
- N2: ES EL NUMERO TOTAL DE BOLAS NEGRAS
- k: ES EL NUMERO DE BOLAS BLANCAS CUYA
PROBABILIDAD SE ESTA CALCULANDO
- n: ES EL NUMERO DE ENSAYOS QUE SE REALIZA
- n: ES EL NUMERO DE ENSAYOS QUE SE REALIZA
- k: ES EL NUMERO DE BOLAS BLANCAS CUYA
PROBABILIDAD SE ESTA CALCULANDO
- N2: ES EL NUMERO TOTAL DE BOLAS NEGRAS
- N1: ES EL NUMERO TOTAL DE BOLAS BLANCAS
- N: ES EL NUMERO TOTAL DE BOLAS EN LA URNA
- EN UNA URNA HAY 7 BOLAS
BLANCAS Y 5 NEGRAS. SE SACAN 4
BOLAS, CUAL ES LA PROBABILIDAD
DE QUE 3 SEAN BLANCAS?
- EJEMPLOS
- EN CADA ENSAYO DE LA DISTRIBUCION
HIPERGEOMETRICA HAY TAN SOLO DOS POSIBLES
RESULTADOS COMO EN LA DISTRIBUCION
BINOMIAL, O SALE BLANCA, O NO SALE. PERO SE
DIFERENCIA DE LA DISTRIBUCION BINOMIAL EN
QUE LOS DISTINTOS ENSAYOS SON
INDEPENDIENTES ENTRE SI.
- BINOMIAL
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