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Description
Mind Map by Sara Rodriguez, updated more than 1 year ago
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Created by Sara Rodriguez
over 7 years ago
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REGLAS DE DERIVACIÓN Tarea
- Las reglas de derivación son los
métodos que se emplean para el
cálculo de la derivada de una
función. Dependiendo del tipo de
función se utiliza un método u otro.
- Una función de grado n, donde n es un entero positivo,
se representa por f(x)=x^{n} f(x)=x^{n} y su derivada es
f'(x)=nx^{n-1} f'(x)=nx^{n-1}}
- Algunos tipos de este tipo de funciones son:
Función cuadrática, función cúbica, entre
otras
- Algunos tipos de este tipo de funciones son:
Función cuadrática, función cúbica, entre
otras
- Pasos para cada tipo de derivación
- 1. Constantes- En este caso todas las
derivadas de una constante son iguales a
cero.
- 2. Función identidad-
f(x)=x entonces f'(x)=1
- 3. Regla de las potencias- Si se tiene un termino que
esta elevado a una potencia en una función f(x)=x^{n}
f(x)=x^{n} Formula: f'(x)=nx^{n-1} f'(x)=nx^{n-1}
- 4. Regla del factor constante- 1.Se deriva la x con la
regla de las potencias. 2.Se multiplica el resultado por
la constante (el número normal) Fórmula: f ‘(x)=(a)nxn-1
f'(x)=(a)nx^{n-1}} f'(x)=(a)nx^{n-1}}
- 5. Regla de la suma- Se deriva con las
reglas anteriores a cada termino de la
función. Si f(x)=g(x)+h(x)} f(x)=g(x)+h(x)}
entonces f'(x)=g'(x)+h'(x) f'(x)=g'(x)+h'(x)}
- 6. Regla de la diferencia- Se realizan los mismos pasos
que en la regla de la suma igual pero restando.
- 7. Regla del producto- 1.Identificar las dos funciones,
2.Multiplicar la primera (u) por la derivada de la segunda
(v), y se suma el producto de la segunda por la derivada
de la primera. Formula: f ‘(x)=uv’+vu’
- 8. Regla de la derivada del cociente- 1.Identificar las dos funciones u y v,
2.Multiplicar la derivada de la primera (u) por la segunda (v), y se resta el
producto de la primera por la derivada de la segunda, 3. Dividir todo
entre la segunda al cuadrado. Formula: f ’(x)=vu’-v’u/v^2
- 8. Regla de la derivada del cociente- 1.Identificar las dos funciones u y v,
2.Multiplicar la derivada de la primera (u) por la segunda (v), y se resta el
producto de la primera por la derivada de la segunda, 3. Dividir todo
entre la segunda al cuadrado. Formula: f ’(x)=vu’-v’u/v^2
- 7. Regla del producto- 1.Identificar las dos funciones,
2.Multiplicar la primera (u) por la derivada de la segunda
(v), y se suma el producto de la segunda por la derivada
de la primera. Formula: f ‘(x)=uv’+vu’
- 6. Regla de la diferencia- Se realizan los mismos pasos
que en la regla de la suma igual pero restando.
- 5. Regla de la suma- Se deriva con las
reglas anteriores a cada termino de la
función. Si f(x)=g(x)+h(x)} f(x)=g(x)+h(x)}
entonces f'(x)=g'(x)+h'(x) f'(x)=g'(x)+h'(x)}
- 4. Regla del factor constante- 1.Se deriva la x con la
regla de las potencias. 2.Se multiplica el resultado por
la constante (el número normal) Fórmula: f ‘(x)=(a)nxn-1
f'(x)=(a)nx^{n-1}} f'(x)=(a)nx^{n-1}}
- 1. Constantes- En este caso todas las
derivadas de una constante son iguales a
cero.
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