Please wait - loading…

ESPACIOS VECTORIALES

Description

Espacios Vectoriales Algebra
carlos cardenas
Mind Map by carlos cardenas, updated more than 1 year ago
carlos cardenas
Created by carlos cardenas over 5 years ago
165
1

Resource summary

ESPACIOS VECTORIALES
  1. Suma y Producto
    1. Si “x” y “y” están en V y si a es un número real, entonces la suma se escribe como “x + y” y el producto escalar de a y x como ax.
    2. Se define como
      1. Un espacio vectorial real V es un conjunto de objetos, denominados vectores, junto con dos operaciones binarias llamadas suma y multiplicación por un escalar y que satisfacen los diez axiomas enumerados a continuación.
      2. Subespacio Vectorial
        1. Propiedades
          1. 1). El vector cero de V está en H.2 2). H es cerrado bajo la suma de vectores. Esto es, para cada u y v en H, la suma u + v está en H. 3). H es cerrado bajo la multiplicación por escalares. Esto es, para cada u en H y cada escalar c, el vector cu está en
          2. se define cmo
            1. Sea H un subconjunto no vacío de un espacio vectorial V y suponga que H es en sí un espacio vectorial bajo las operaciones de suma y multiplicación por un escalar definidas en V. Entonces se dice que H es un sub espacio de V.
          3. Combinación lineal
            1. Una combinación lineal de dos o más vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por escalares.
              1. se expres asi
                1. Todo vector V = (a, b, c) en R3 se puede expresar como i = (1,0,0); j = (0,1,0); k =(0,0,1) V = (a, b, c) = a(i) + b(j) + c(k)
            2. Dependencia e Independencia lineal
              1. se define como
                1. Los vectores son linealmente independientes si tienen distinta dirección y sus componentes no son proporcionales.
              2. Base y dimensión de un espacio vectorial
                1. base
                  1. caracteristicas
                    1. se define como
                      1. En términos generales, una “base” para un espacio vectorial es un conjunto de vectores del espacio, a partir de los cuales se puede obtener cualquier otro vector de dicho espacio, haciendo uso de las operaciones en él definidas.
                      2. Un conjunto de vectores S={v1, v2,…, vn} en un espacio vectorial V se denomina base de V si se cumplen las siguientes condiciones. * S genera a V. * S es linealmente independiente
                    2. Dimension
                      1. Se llama dimensión de un espacio vectorial V al número de vectores que hay en cualquiera de sus bases. Se denota dim (V).
                    Show full summary Hide full summary

                    Similar

                    Diseño de sistemas
                    carlos cardenas
                    INFERENCIA ESTADISTICA
                    carlos cardenas
                    PRESUPUESTOS
                    carlos cardenas
                    FUNDAMENTOS POO C#
                    carlos cardenas
                    Espacios vectoriales
                    Angelica Maria Martinez Moreno
                    LINEA DE TIEMPO DE MI PROYECTO DE VIDA EN 5 AÑOS
                    JUAN CARLOS PITA
                    Funciones Sociales del Arte
                    Marce Jurado
                    EXAMEN VISUAL FOXPRO
                    Victor Estrada M
                    Modelo económico cardenista
                    Karla Tego
                    La religión Azteca
                    Alonso Grimaldo