Função do 2º grau

Função do 2º grau

1. Definida pela fórmula f(x)=ax²+bx+c ou y=ax²+bx+c

   • Com a, b e c reais e a diferente de zero ( Se a=0 a função é de 1º grau)
   • O Coeficiente a define a concavidade
     • a>0 : concavidade para cima
     • a<0: concavidade para baixo
   • O Coeficiente b define como é o corte da parábola em y
     • b<0 : a parábola corta o eixo y na descida
     • b=0 : a parábola corta o eixo y em simetria
     • b>0 : a parábola corta o eixo y na subida
   • O Coeficiente c define o LOCAL do corte em y
     • c<0 : a parábola corta os eixos x e y em suas partes negativas
     • c=0 : a parábola para pela origem (0 em x e 0 em y)
     • c>0 : a parábola corta os eixos x e y em suas partes positivas

2. A principal diferença entre a função do 2º grau e a equação do 2º grau é o gráfico (parábola)

   • Parábola- CONTINUIDADE de uma curva
     • A parábola perfeita, possui as duas raízes e o vértice da parábola
       • As raízes ou zeros da função, são os valores para os quais a função se anula, ou seja y=0, assim: f(x)=ax²+bx+c=0
         • Também são os números que ao serem desenhados, passam pela reta das abscissas (eixo X)
           • Para encontrar os zeros da função, usa-se a fórmula de Báskara
             • Quando Δ<0, deve-se atribuir um valor à x e aplicar o y segundo a função passada pelo exercício. E, no gráfico, as raízes não tocam o eixo x
       • O vértice da parábola, também conhecido como ponto máximo ou mínimo, é o ponto onde ocorre a interseção da reta imaginária (eixo de simetria) com a parábola, ou seja, é o ponto que permite que a parábola seja simétrica
         • Para o x do vértice da parábola, usa-se: Xv= -b/2a
         • Para o y do vértice da parábola, usa-se Yv=-Δ/4a
       • Após encontrar as raízes e o vértice, liga-se os pontos e a parábola é obtida