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Las diferentes Formas de Atacar una Integral_2
Description
Mind Map on Las diferentes Formas de Atacar una Integral_2, created by Paco Vela on 21/04/2015.
Mind Map by
Paco Vela
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Created by
Dami Alvarez
over 9 years ago
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Paco Vela
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Resource summary
Las diferentes Formas de Atacar una Integral_2
Simple
Se identifica por su estructura, ya que no presenta multiplicaciones o divisiones que impidan deribarla inmediatamente
Tipos:
Numérica
Se resuelve...
Sumando 1 a las potencias de x
Para despues dividir todo entre el nuevo valor de la potencia
El resultado +C
Trigonometrica
Se resuelve...
Realizando el proceso opuesto a la deribada
Siendo consiente de la ley de la cadena
El resultado +C
Exponencial
Se resuelven...
Deacuerdo a las formulas, las cuales son parecidas a las deribadas
Siendo consiente de la ley de la cadena
El resultado +C
Por Partes
Equivalente a la regla del producto, este metodo se utiliza cuando se posee una multiplicacion de dos factores que no poseen ninguna relación
Más hay ocasiones en las que el procedimiento se repite 2 o mas veces
Integral ciclica
Se resuelven...
Realizando el procedimiento las veces que sean nesesarias
Observando si es puede integrarse o sustituirse como el ejemplo
El resultado +C
Se resuelven...
Eligiendo cual va ser U y DV, tomar como base LIPET:
U: se deriba DV: se integra
Aplicar la Formula:
Hacer la integracion y resolver la parte aritmetica
El resultado +C
Reglas de Sustitución
Fórmula general para todas las reglas
Funciones Algebraicas
Se resuelve:
Utilizar LIPET para encontrar la variable
Utilizar "u" para derivar la variable
Sustituir los valores de la integral por "u" y du" respectivamente
Integrar la función aún con "u" y "du" y agregarle el +C
Sustituir de nuevo la "u" por su valor original
Funciones Trigonometricas
Se resuelve:
Uso de LIPET para identificar la variable
utilizar "u" para la variable y derivar para obtener "du"
sacar de la integral los valores sobrantes
Sustituir valores de la integral por "u" y "du"
Integrar "u" y agregar +C
Terminar la ecuación multiplicando los dos valores resultantes y sustituir "u" por el valor original
Funciones Exponenciales y Logaritmicas
Se pueden utilizar las siguientes fórmulas
Se resuelve:
Usar LIPET para variable
Derivar "u" para obtener "du"
sustituir valores por "u" y "du"
sustituir "u" por el valor original
Derivar la ecuación
Multiplicar los valores obtenidos y agregar el +C
Se resuelve:
Usar LIPET
u=du
si hay un valor sobrante, sacarlo de la función y sustituir valores por "u"
Integrar "u" y multiplicar el valor obtenido por el que se sacó de la función
sustituir "u" por el valor original y colocar +C
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