Função do 2º grau

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Mind Map on Função do 2º grau, created by queziagama on 07/23/2014.

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Função do 2º grau
1 Definida pela fórmula f(x)=ax²+bx+c ou y=ax²+bx+c
1.1 Com a, b e c reais e a diferente de zero ( Se a=0 a função é de 1º grau)
1.2 O Coeficiente a define a concavidade
1.2.1 a>0 : concavidade para cima
1.2.2 a<0: concavidade para baixo
1.3 O Coeficiente b define como é o corte da parábola em y
1.3.1 b<0 : a parábola corta o eixo y na descida
1.3.2 b=0 : a parábola corta o eixo y em simetria
1.3.3 b>0 : a parábola corta o eixo y na subida
1.4 O Coeficiente c define o LOCAL do corte em y
1.4.1 c<0 : a parábola corta os eixos x e y em suas partes negativas
1.4.2 c=0 : a parábola para pela origem (0 em x e 0 em y)
1.4.3 c>0 : a parábola corta os eixos x e y em suas partes positivas
2 A principal diferença entre a função do 2º grau e a equação do 2º grau é o gráfico (parábola)
2.1 Parábola- CONTINUIDADE de uma curva
2.1.1 A parábola perfeita, possui as duas raízes e o vértice da parábola
2.1.1.1 As raízes ou zeros da função, são os valores para os quais a função se anula, ou seja y=0, assim: f(x)=ax²+bx+c=0
2.1.1.1.1 Também são os números que ao serem desenhados, passam pela reta das abscissas (eixo X)
2.1.1.1.1.1 Para encontrar os zeros da função, usa-se a fórmula de Báskara
2.1.1.1.1.1.1 Quando Δ<0, deve-se atribuir um valor à x e aplicar o y segundo a função passada pelo exercício. E, no gráfico, as raízes não tocam o eixo x
2.1.1.2 O vértice da parábola, também conhecido como ponto máximo ou mínimo, é o ponto onde ocorre a interseção da reta imaginária (eixo de simetria) com a parábola, ou seja, é o ponto que permite que a parábola seja simétrica
2.1.1.2.1 Para o x do vértice da parábola, usa-se: Xv= -b/2a
2.1.1.2.2 Para o y do vértice da parábola, usa-se Yv=-Δ/4a
2.1.1.3 Após encontrar as raízes e o vértice, liga-se os pontos e a parábola é obtida
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