FACTORIZACION

Juan David Molina
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Juan David Molina
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Los diez casos de factorizacion

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FACTORIZACION
1 Caso I: Factor Común
1.1 ax+bx = x(a+b
2 Caso II: Factor común por agrupación
2.1 ax+bx-ay-by = (ax+bx)-(ay+by) = x(a+b) - y(a+b) = (a+b)(x-y)
3 Caso III: Trinomio cuadrado perfecto
3.1 a 2 +2ab+b2 = (a+b)2
4 Caso IV: Diferencia de cuadrados
4.1 a 2 – b2 = (a – b) (a + b)
5 CasoV: Trinomio cuadrado por Adición y Sustracción
5.1 x 4 + x2 y 2 + y4 =(x2 + y2 ) 2 – x2 y 2 + x2 y 2 =[(x2 + y2 ) – xy] [(x2 + y2 ) + xy] +2x2 y 2 =[ x2 + y2 – xy] [ x2 + y2 + xy] =[ x2 – xy + y2 ] [ x2 + xy + y2 ]
6 Caso VI: Trinomio de la forma x2 + bx + c
6.1 • x 2 + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2) • x 2 – 7x + 6 = (x - 6)(x - 1) • x 2 – 3x – 10 = (x – 5)(x + 2) • x 2 + x – 20 = (x + 5)(x - 4)
7 Caso VII: Trinomio de la Forma ax2 + bx + c
7.1 10 x2 – 9 x + 2 = (5x – 2) (2x – 1) 5x -2 = -4x 2x -1 = -5x . -9x
8 Caso VIII: Cubo Perfecto de un Binomio
8.1 a 3 + 3 a2 b + 3ab2 + b3 = (a + b)3
9 Caso IX: Suma o Diferencia de Cubos
9.1 x 3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y2 )
10 Caso X: Suma o Diferencia de dos Potencias Iguales
10.1 • x 5 + y5 = (x + y)(x4 – x3 y + x2 y 2 – xy3 + y4 )
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