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Description
Mind Map by leidy lorena nuñez vargas, updated more than 1 year ago
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Created by leidy lorena nuñez vargas
about 6 years ago
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logica proposicional
- Es una rama de la lógica clásica que estudia las variables proposicionales o
sentencias lógicas, sus posibles implicaciones, evaluaciones de verdad y en
algunos casos su nivel absoluto de verdad.
- conectores logicos.
- Es un símbolo o palabra que se utiliza para conectar
dos fórmulas bien formadas o sentencias (atómicas o
moleculares), de modo que el valor de verdad de la
fórmula compuesta depende del valor de verdad de
las fórmulas componentes.
- Condicional o implicacion
- Si P y Q representan dos proposiciones simples,
entonces la proposicion compuesta P => Q solo
sera falsa cuando P, siendo antecedente o
hipotesis, sea verdadero y Q, llamado
consecuente o conclusion, sea falso.
- Forma condicional o implicacion
- SI... ENTONCES, SE SIGUE POR TANTO, SE
INFIERE, DE AHI QUE, SE DEDUCE, IMPLICA.
- Ejemplos
- Si llueve, entonces me mojare, Si estudio,
entonces aprobare el ciclo escolar.
- Si llueve, entonces me mojare, Si estudio,
entonces aprobare el ciclo escolar.
- Ejemplos
- SI... ENTONCES, SE SIGUE POR TANTO, SE
INFIERE, DE AHI QUE, SE DEDUCE, IMPLICA.
- Forma condicional o implicacion
- Si P y Q representan dos proposiciones simples,
entonces la proposicion compuesta P => Q solo
sera falsa cuando P, siendo antecedente o
hipotesis, sea verdadero y Q, llamado
consecuente o conclusion, sea falso.
- Disyuncion inclusiva
- Si P y Q presentan dos proposiciones simples,
entonces la proposicion compuesta P v Q
solo sera falsa cuando las dos proposiciones
lo sean.
- Formas de disyuncion inclusiva
- O, O BIEN, U
- Ejemplo
- Llovera en la tarde o saldra el
sol
- Llovera en la tarde o saldra el
sol
- Ejemplo
- O, O BIEN, U
- Formas de disyuncion inclusiva
- Si P y Q presentan dos proposiciones simples,
entonces la proposicion compuesta P v Q
solo sera falsa cuando las dos proposiciones
lo sean.
- Bicondicional o equivalencia
- Si P y Q representan dos proposiciones simples,
entonces la proposicion compuesta P <-> Q, solo
sera verdadera cuando las dos proposiciones
tengan el mismo valor de verdad
- Forma bicondicional o equivalencia
- SI Y SOLO SI, ENTONCES Y
SOLO ENTONCES, ES IDENTICO,
EQUIVALE A, ES EQUIVALENTE A.
- Ejemplo
- Un poligono es cuadrilatero si y
solo si tiene cuatro cuadrados
- Un poligono es cuadrilatero si y
solo si tiene cuatro cuadrados
- Ejemplo
- SI Y SOLO SI, ENTONCES Y
SOLO ENTONCES, ES IDENTICO,
EQUIVALE A, ES EQUIVALENTE A.
- Forma bicondicional o equivalencia
- Si P y Q representan dos proposiciones simples,
entonces la proposicion compuesta P <-> Q, solo
sera verdadera cuando las dos proposiciones
tengan el mismo valor de verdad
- Conjuncion
- Si P y Q representan dos
proposiciones simples,
entonces la proposicion
compuesta P ^ Q, solo
sera verdaderaacuando
las dos proposiciones lo
sean.
- Formas de conjuncion
- Y, ADEMAS DE, TAMBIEN, ASI COMO, PERO
- Ejemplos
- El acusado es pobre pero honesto, El helio
es mas liviano que el aire y explosivo
- El acusado es pobre pero honesto, El helio
es mas liviano que el aire y explosivo
- Ejemplos
- Y, ADEMAS DE, TAMBIEN, ASI COMO, PERO
- Formas de conjuncion
- Si P y Q representan dos
proposiciones simples,
entonces la proposicion
compuesta P ^ Q, solo
sera verdaderaacuando
las dos proposiciones lo
sean.
- Disyuncion exclusiva
- Si P y Q son dos
proposiciones simples,
entonces compuesta P @ Q
solo sera falsa cuando las
dos proposiciones tuvieren
el mismo valor de verdad.
- Formas de disyuncion exclusiva
- O, O BIEN, U, O...O
- Ejemplos
- Apruebas o repruebas el ciclo escolar, Estoy
o en guadalajara o en momterrey.
- Apruebas o repruebas el ciclo escolar, Estoy
o en guadalajara o en momterrey.
- Ejemplos
- O, O BIEN, U, O...O
- Formas de disyuncion exclusiva
- Si P y Q son dos
proposiciones simples,
entonces compuesta P @ Q
solo sera falsa cuando las
dos proposiciones tuvieren
el mismo valor de verdad.
- Negador
- La negacion de cualquier proposicion sera falsa
cuando se niege una proposicion verdadera y sera
verdadera cuando se niegue una proposicion falsa.
- Formas de negacion
- NO, NUNCA, NI, JAMAS, ES FALSO, NO ES CIERTO,
NO OCURRE, DE NINGUNA FORMA, POR NADA
DE Y EN LO ABSOLUTO.
- Ejemplos
- El acusado no dice la verdad, No es cierto el
acusado no dice la verdad, Es falso que el
acusado dice a verdad.
- El acusado no dice la verdad, No es cierto el
acusado no dice la verdad, Es falso que el
acusado dice a verdad.
- Ejemplos
- NO, NUNCA, NI, JAMAS, ES FALSO, NO ES CIERTO,
NO OCURRE, DE NINGUNA FORMA, POR NADA
DE Y EN LO ABSOLUTO.
- Formas de negacion
- La negacion de cualquier proposicion sera falsa
cuando se niege una proposicion verdadera y sera
verdadera cuando se niegue una proposicion falsa.
- Doble negador
- La negacion de cualquier proposicion verdadera es falsa,
entonces cuando se vuelve a negar sera nuevamente
verdadera; en caso contrario, si la negacion de una
proposicion falsa es verdadera, al volverse a negar esta
sera falsa de nuevo.
- Formas de la doble negacion
- NO ES CIERTO QUENO, NO OCURRE QUE NO, NO ES
FALSO QUE NO, NO ES CIERTO QUE NO OCURRE
QUE, NO ES CIERTO QUE JAMAS.
- Ejemplos
- No es cierto que el acusado no dice la
verdad. (por tanto: el acusado dice la
verdad)
- No es cierto que el acusado no dice la
verdad. (por tanto: el acusado dice la
verdad)
- Ejemplos
- NO ES CIERTO QUENO, NO OCURRE QUE NO, NO ES
FALSO QUE NO, NO ES CIERTO QUE NO OCURRE
QUE, NO ES CIERTO QUE JAMAS.
- Formas de la doble negacion
- La negacion de cualquier proposicion verdadera es falsa,
entonces cuando se vuelve a negar sera nuevamente
verdadera; en caso contrario, si la negacion de una
proposicion falsa es verdadera, al volverse a negar esta
sera falsa de nuevo.
- Condicional o implicacion
- Es un símbolo o palabra que se utiliza para conectar
dos fórmulas bien formadas o sentencias (atómicas o
moleculares), de modo que el valor de verdad de la
fórmula compuesta depende del valor de verdad de
las fórmulas componentes.
- Tablas de
verdad
- Las tablas de verdad sirven para obtener los
valores de verdad de proposiciones simples y
compuestas, aun no se han definido formalmente.
Una tabla de verdad, o la tabla de valores de
verdad, es una tabla que muestra el valor de
verdad de una proposicion compuesta, si como
algunos de los casos de proposicion simple, cuando
se usan los operadores logicos de negacion y doble
negacion, dependiendo de los operadores logicos
usados y de los valores de verdad de las
proposiciones simples involucradas.
- Ejemplo
- Mi tio no vino a dormir y no fue a trabajar
- P: mi tio no vino a dormir - Q: mi tio no fue a trabajar
- ~P ^ ~Q
- ¿Como se obtener la cantidad de
combinaciones de valores de verdad?
- Rta: como se tiene dos variables proposicionales, la
cantidad de combinaciones de valores de verdad
sera: 2^2=4
- Rta: como se tiene dos variables proposicionales, la
cantidad de combinaciones de valores de verdad
sera: 2^2=4
- ¿Como se obtener la cantidad de
combinaciones de valores de verdad?
- ~P ^ ~Q
- P: mi tio no vino a dormir - Q: mi tio no fue a trabajar
- Mi tio no vino a dormir y no fue a trabajar
- Ejemplo
- Llovera en la tarde o saldra el sol
- P: llovera en la tarde - Q: saldra el sol
- P v Q
- ¿Como se obtener la cantidad de
combinaciones de valores de verdad?
- Rta: como se tiene dos variables
proposicionales, la cantidad de
combinaciones de valores de
verdad sera: 2^2=4
- Rta: como se tiene dos variables
proposicionales, la cantidad de
combinaciones de valores de
verdad sera: 2^2=4
- ¿Como se obtener la cantidad de
combinaciones de valores de verdad?
- P v Q
- P: llovera en la tarde - Q: saldra el sol
- Llovera en la tarde o saldra el sol
- Ejemplo
- Un poligono es cuadrilatero si y solo si
tiene cuatro cuadrados
- P: un poligono es cuadrilatero <-> tiene cuatro cuadrados
- P <-> Q
- ¿Como se obtener la cantidad de
combinaciones de valores de verdad?
- Rta: como se tiene dos variables proposicionales, la
cantidad de combinaciones de valores de verdad
sera: 2^2=4
- Rta: como se tiene dos variables proposicionales, la
cantidad de combinaciones de valores de verdad
sera: 2^2=4
- ¿Como se obtener la cantidad de
combinaciones de valores de verdad?
- P <-> Q
- P: un poligono es cuadrilatero <-> tiene cuatro cuadrados
- Un poligono es cuadrilatero si y solo si
tiene cuatro cuadrados
- Ejemplo
- Las tablas de verdad sirven para obtener los
valores de verdad de proposiciones simples y
compuestas, aun no se han definido formalmente.
Una tabla de verdad, o la tabla de valores de
verdad, es una tabla que muestra el valor de
verdad de una proposicion compuesta, si como
algunos de los casos de proposicion simple, cuando
se usan los operadores logicos de negacion y doble
negacion, dependiendo de los operadores logicos
usados y de los valores de verdad de las
proposiciones simples involucradas.
- conectores logicos.
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