Abitur 2019 Mathematik LK

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12. Klasse Mathematik Mind Map on Abitur 2019 Mathematik LK, created by J. W. on 06/14/2018.
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Abitur 2019 Mathematik LK
1 Anwendung Integralrechnung
1.1 Flächenberechnung
1.2 rekonstruierter Bestand
1.3 Rotationskörper
1.3.1 Modellierung
1.3.2 Volumen
1.4 uneigentliche Integrale
1.4.1 Grenzwert
2 Vertiefung Differential- und Integralrechnung
2.1 Aus der E
2.1.1 Darstellung von Funktionen
2.1.2 Ableitungsbegriff
2.1.3 ganzrationale Funktionen
2.1.4 Exponentialfunktion
2.1.5 trigonometrische Funktion
2.1.6 Ableitungsregeln
2.2 e- Funktionen mit ganzrationalen Funktionen
2.2.1 Addition, Multiplikation, Verkettung
2.2.2 lineare Substitution
2.2.3 Formansatz mit Koeffizientenvergleich
2.3 Wachstums- und Zerfallsprozesse
2.3.1 Modellierung
2.3.1.1 begrenzt
2.3.1.2 logistisch
2.3.2 logarithmus naturalis ln
2.3.2.1 Beschreibung
2.3.2.2 als Umkehrfunktion
2.3.2.3 Stammfunktion von 1/x
2.4 Approximation von Funktionen
2.4.1 lokale linearisierung
3 Funktionenscharen
3.1 ganzrationale
3.2 weitere F. und Ortskurven
3.2.1 e- Funktion mit ganzrationalen Funktionen
4 lineare Gleichungssysteme
4.1 Einführung und Lösungsverfahren
4.1.1 Darstellung mittels Koeffizientenmatrizen
4.1.2 algorithmisches Verfahren
4.1.3 Digitales Verfahren
4.2 Anwendungen
4.3 geometrische Interpretation der Lösungsmenge
5 Orientierung und Bewegung im Raum
5.1 räumliche Koordinatensysteme
5.2 Vektoren
5.2.1 Verschiebung
5.2.2 Ortsvektor
5.2.3 Rechnen
5.2.3.1 Addition
5.2.3.2 Multiplikation
5.2.4 Kollinearität
5.2.5 Betrag
5.2.6 Abstand zweier Punkte
5.3 Winkel
5.3.1 Definition Skalarprodukt
5.3.2 Orthogonalität
5.3.3 Winkel zwischen Vektoren
5.4 einfache Figuren und Körper
5.4.1 Längen
5.4.2 Parallelität
5.4.3 Orthogonalität
5.4.4 Winkelgrößen
6 Geraden und Ebenen im Raum
6.1 Parameterdarstellungen
6.1.1 Geraden
6.1.2 Ebenen
6.1.3 Punktprobe
6.2 Lagebeziehungen
6.2.1 Schnittpunkt
6.2.2 Schnittwinkel
6.2.3 Durchstoßpunkte
6.3 komplexere Problemstellungen
6.3.1 geometrische Objekte
6.3.2 gradlinige Bewegungen
6.3.3 Schattenwürfe
6.4 Weitere Darstellungsarten Ebene
6.4.1 Koordinatengleichung
6.4.1.1 Lagebeziehung
6.4.1.2 Durchstoßpunkte
6.4.2 Normalenform und -Vektor
6.4.3 Umwandeln
6.5 Weitere Lagen/ Abstände
6.5.1 Ebene- Ebene
6.5.1.1 Schnittgeraden
6.5.2 Lotfußpunktverfahren
6.6 Vektorprodukt
7 Matrizen zur Beschreibung linearer Abbildungen
7.1 Schattenwürfe und andere Projektionen
7.2 Rechnen
7.2.1 skalare Multiplikation
7.2.2 Matrix- Vektor- Multiplikation
7.2.3 Matrizenmultiplikation
7.2.4 inverse Matrizen
7.3 Darstellung
7.3.1 Bildpunkte
7.3.2 Abbildungsmatrizen bei:
7.3.2.1 orthogonale Spiegelung
7.3.2.2 Parrallelprojektion
7.3.2.3 zentrische Streckung
7.3.2.4 Drehung
7.3.2.5 Parallelprojektion
7.3.2.6 Fixpunkten
8 Grundlegende Begriffe der Stochastik
8.1 Grundlagen
8.1.1 La- Place Experimente
8.1.2 Ergebnis
8.1.3 Ergebnismenge
8.1.4 Wahrscheinlichkeit
8.2 statistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff
8.2.1 absolute und relative Häufigkeit
8.2.2 Gesetz der großen zahlen
8.3 Umgang mit Daten
8.3.1 planen von Erhebungen
8.3.2 Beurteilen
8.3.2.1 Mittelwert
8.3.2.2 empirische Varianz
8.3.2.3 Standardabweichung
8.4 Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten
8.4.1 mehrstufige Zufallsexperimente
8.4.1.1 Baumdiagramm
8.4.1.2 Pfadregeln
9 Berechnung von Wahrscheinlichkeiten
9.1 bedingte Wahrscheinlichkeiten
9.1.1 Identifikation
9.1.2 Beschreibung
9.1.3 Baumdiagramm
9.1.4 vier- Felder Tafeln
9.1.5 Überprüfen auf (un-)abhängigkeit
9.2 Laplace mit Zählverfahren
9.2.1 einfache Kombinatorik
9.2.2 geordnet
9.2.2.1 mit zurücklegen
9.2.2.2 ohne zurücklegen
9.2.3 ungeordnet
9.2.4 Binomialkoeffizient
10 Wahrscheinlichkeitsverteilungen
10.1 grundlegende Begriffe
10.1.1 Zufallsgröße
10.1.2 Histogramme
10.1.3 Erwartungswert
10.1.4 Varianz
10.1.5 Standardabweichung
10.1.6 Glücksspiele
10.2 Bernoulli-ketten
10.2.1 bernoulli-experiment
10.2.2 bernoulli-kette
10.2.3 kenngrößen
10.2.4 P(X=K)="n über k"*p^k*(1-p)^(n-k)
10.2.5 Trefferwahrscheinlichkeiten
10.2.6 Modellierungsgrenzen
10.3 binomialverteilte Größen
10.3.1 Erwartungswert
10.3.2 Varianz
10.3.3 Standardabweichung
10.3.4 Histogramm-analyse
10.3.5 kummulierte binomialverteilung
10.4 normalverteilte Zufallsgrößen
10.4.1 Dichtefunktion Normalverteilung
10.4.2 Abgrenzung zu diskreten Größen
10.4.3 Glockenform
10.4.4 Erwartungswert
10.4.5 Standardabweichung
10.4.6 Wahrscheinlichkeit
10.4.7 normalverteilung als Näherung der Binomialverteilung
10.4.7.1 Annäherung der Histogramme bei großer Standardabweichung
11 Hypothesentests
11.1 Grundlegende Begriffe
11.1.1 Hypothesen
11.1.2 Alternativtest
11.1.3 einseitiger Hypothesentest
11.1.4 Verwerfungsbereich
11.1.5 Entscheidungsregel
11.1.6 Fehler erster / zweiter Art
11.2 Irrtumswahrscheinlichkeiten
11.3 entwickeln einseitiger Hypothesentests
11.3.1 Festlegen von Hypothesen
11.3.1.1 Signifikanzniveaus
11.3.2 zweiseitige Hypothesentests
12 Einführung Integralrechnung
12.1 Bedeutung
12.1.1 Bestandsgröße
12.1.2 orientierter Flächeninhalt
12.1.3 Produktsumme
12.2 Fläche unter Graph
12.2.1 Approximation durch Rechtecksummen
12.3 Hauptsatz
12.3.1 Beziehung zwischen Differenzieren und Integrieren
12.4 Integrationsregeln
12.4.1 Faktor
12.4.2 Summe
12.4.3 ganzrational
12.4.4 e^x
12.4.5 sin(x)
12.4.6 cos(x)
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