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Description
Mind Map by Karrye Klazz, updated more than 1 year ago
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Created by Karrye Klazz
over 5 years ago
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Lógica matemática y
aplicaciones a la
computación
- Lógica
- Disciplina de medios de
razonamiento
- Proporciona reglas y técnicas para
determinar si algo es valido o no.
- Disciplina de medios de
razonamiento
- Proposiciones
- Enunciado que expresa algo que puede
decirse si es verdadero o no.
- Se expresa como una
afirmación declarativa
- Propiedades
- Permiten dotarles de cierta estructura
- Permiten dotarles de cierta estructura
- Leyes del álgebra de proposiciones
- Idempotencia
- Conmutativa
- Asociativa
- Absorción
- Distributiva
- Negación
- Identidad
- Leyes de De Morgan
- Idempotencia
- Enunciado que expresa algo que puede
decirse si es verdadero o no.
- Conectivos lógicos
- Negación
- La negación de una proposición p es otra
proposición que afirma lo que se niega en la
primera y viceversa
- La negación de una proposición p es otra
proposición que afirma lo que se niega en la
primera y viceversa
- Conjución
- Dos enunciados cualesquiera se pueden combinar con
la palabra “y” para formar un enunciado compuesto
- La conjunción de dos proposiciones es una proposición
compuesta que resulta verdadera cuando lo son las dos
proposiciones simples que la constituyen, y falsa en caso
contrario
- Dos enunciados cualesquiera se pueden combinar con
la palabra “y” para formar un enunciado compuesto
- Disyunción exclusiva
- La palabra “o” se usa comúnmente de dos
maneras. Algunas veces se usa en el sentido
de “p o q o ambos”
- La palabra “o” se usa comúnmente de dos
maneras. Algunas veces se usa en el sentido
de “p o q o ambos”
- Disyunción inclusiva
- La conjunción de dos proposiciones es una
proposición compuesta que resulta verdadera
cuando lo son las dos proposiciones simples
que la constituyen, y falsa en caso contrario
- La conjunción de dos proposiciones es una
proposición compuesta que resulta verdadera
cuando lo son las dos proposiciones simples
que la constituyen, y falsa en caso contrario
- Condicional
- Se representa por (p → q) y se lee “si p, entonces q”. A la
proposición p se le llama antecedente, y a q, consecuente
- Se representa por (p → q) y se lee “si p, entonces q”. A la
proposición p se le llama antecedente, y a q, consecuente
- Bicondicional
- Se representa por (p ↔ q) y se lee “p si y
sólo si q
- La bicondicional de dos proposiciones es
una proposición compuesta que resulta
verdadera cuando ambas son verdaderas
o ambas son falsas, y en caso contrario es
falsa
- Se representa por (p ↔ q) y se lee “p si y
sólo si q
- Negación
- Proposiciones compuestas
- Combinación por medio de conectivos
lógicos
- Cuando nos refiramos a proposiciones
compuestas usaremos las letras
mayúsculas
- Combinación por medio de conectivos
lógicos
- Tabla de verdad.
- Da valores de verdad de una proposición
compuesta en función de sus partes
componentes
- Tautología
- Todos los valores de su tabla de
verdad son verdaderos
- Implicación lógica
- Equivalencia lógica
- Bicondiconal
- Bicondiconal
- Todos los valores de su tabla de
verdad son verdaderos
- Contradicción
- Cuando todos los valores de su tabla de
verdad son falsos
- Cuando todos los valores de su tabla de
verdad son falsos
- Indeterminada
- Cuando en su tabla de verdad hay
valores verdaderos y falsos
- Cuando en su tabla de verdad hay
valores verdaderos y falsos
- Da valores de verdad de una proposición
compuesta en función de sus partes
componentes
- Compuertas lógicas
- Circuitos lógicos
- Toman los valores de verdadero y falso
como código binario, es decir como 1 y 0
respectivamente. Así también toman las
compuertas lógicas para su
funcionamiento.
- AND
- Funciona al igual que una conjunción en la
cual el resultado será positivo, solo
cuando ambas condicionales sean
verdaderas (o sea 1).
- Funciona al igual que una conjunción en la
cual el resultado será positivo, solo
cuando ambas condicionales sean
verdaderas (o sea 1).
- OR
- Funciona retornando un
resultado positivo cuando
cualquiera de las dos
condicionales o bien solo
retornará un resultado negativo
cuando ambas condicionales
sean negativas (o sea 0).
- Funciona retornando un
resultado positivo cuando
cualquiera de las dos
condicionales o bien solo
retornará un resultado negativo
cuando ambas condicionales
sean negativas (o sea 0).
- NOT
- Funciona retornando el
inverso del ingresado (o
sea retornando 1 cuando
es 0 y viceversa).
- Funciona retornando el
inverso del ingresado (o
sea retornando 1 cuando
es 0 y viceversa).
- Toman los valores de verdadero y falso
como código binario, es decir como 1 y 0
respectivamente. Así también toman las
compuertas lógicas para su
funcionamiento.
- Circuitos lógicos
- Progamación lógica
- Es un paradigma de la
programación dentro de la
programación declarativa
- Inteligencía artificial
- Sistemas expertos
- Demostración
automática de
teoremas
- Reconocimiento
de lenguaje
natural
- Es un paradigma de la
programación dentro de la
programación declarativa
- Análisis y optimización
de algoritmos
- Es la parte más extensa de la Teoría de
complejidad. Provee estimaciones
teóricas para los recursos de cualquier
algoritmo computacional
- Es la parte más extensa de la Teoría de
complejidad. Provee estimaciones
teóricas para los recursos de cualquier
algoritmo computacional
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